2. 考研
  3. 设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.

admin2014-02-05  87
问题 设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.
选项
答案一1
解析 将原方程两端同时对x求导数，得(*)在(*)式中令x=0，由y(0)=0即得y’(0)=把(*)式改写成(2x+y’)cos2(x一y)=1一y’(**)将(**)式两端同时对x求导数，又得一2(2x+y’)(1一y’)sin(x—y)cos(x一y)+(2+y’’)cos2(x一y)=一y’’，在上式中令x=0，由y(0)=0，y’(0)=即得y’’(0)=一1．
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考研数学二

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