设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.

admin2014-02-05 53

问题设y=y(x)是由方程x²+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y^’’(0)=___________.

选项

答案一1

解析将原方程两端同时对x求导数，得

(*)在(*)式中令x=0，由y(0)=0即得y^’(0)=

把(*)式改写成(2x+y^’)cos²(x一y)=1一y^’(**)将(**)式两端同时对x求导数，又得一2(2x+y^’)(1一y^’)sin(x—y)cos(x一y)+(2+y^’’)cos²(x一y)=一y^’’，在上式中令x=0，由y(0)=0，y^’(0)=

即得y^’’(0)=一1．

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考研数学二

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