首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
admin
2014-02-05
60
问题
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)A
n
x=0和(Ⅱ)A
n+1
x=0,则必有
选项
A、(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解.
C、(Ⅱ)的解是(I)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解.
答案
A
解析
若α是(I)的解,即A
n
α=0,显然A
n+1
α=A(A
n
α)=AO=0,即α必是(Ⅱ)的解.可排除C和D.若η是(Ⅱ)的解,即A
n+1
η=0.假若η不是(I)的解,即A
n
η≠0,那么对于向量组η,Aη,A
2
η,…,A
n
η,一方面这是n+1个n维向量必线性相关;另一方面,若kη+k
1
Aη+k
2
A
2
η+…+kA
n
η=0,用A
n
左乘上式,并把A
n+1
η=0,A
n+2
η=0,…,代入,得kA
n
η=0.由于A
n
η≠0,必有后=0.对k
1
Aη+k
2
A
2
η+…+kA
n
η=0,用A
n-1
左乘上式可推知k
1
=0.类似可知k
i
=0(i=2,3,…,n).于是向量组η,Aη,A
2
η,…,A
n
η线性无关,两者矛盾.所以必有A
n
η=0,即(Ⅱ)的解必是(I)的解.由此可排除B.故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HU34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 [*]有条件概率密度的结果可以看出,在Y=y的条件下X的条件分布也是均匀分布。
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,Y1=(X1+…+X6),Y2=(X7+X8+X9)证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设3阶矩阵A的特征值为2,一2,1.B=A2-A+E,其中E为3阶单位矩阵.则行列式|B|=_________.
(12年)曲线y=渐近线的条数为【】
[2006年]设矩阵E为二阶单位矩阵,矩阵A满足BA=B+2E,则|B|=____________.
已知y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在点x=一1处取得极值,点(0,1)为曲线的拐点,试求a,b,C的值.
设曲线,求:(1)曲线沿x→+∞方向的水平渐近线的方程;(2)曲线与其x→+∞方向的水平渐近线之间在区间[0,+∞)内向无限伸展的图形的面积。
A、c-2mB、mC、cmD、c3mB由故选(B).
-1/6方法一:本题为0/0未定型极限的求解,利用洛必达法则即可。方法二:泰勒公式。
随机试题
观测角0.2°、水平入射角0°时,A1类白色突起路标的发光强度系数最小值为()。
下列哪些案件适用涉外刑事诉讼程序?
我国关税减免方式包括
组合管理者在强式有效市场中选择消极保守型投资。()
A装饰公司(以下称A公司)承接甲开发商所建造楼盘的全部室内装饰工程,2009年7月5日,A装饰公司为此与B建材公司(以下称B公司)签订了一份买卖合同。该合同约定:B公司向A公司供应一批卫生间装饰用瓷砖,总价款为人民币130万元:在合同签订之后3日内,由A公
Inordertocompleteworkonyourprojects,youhavebeenprovidedconfidentialinformationfromallofyourclients.Auniversity
网络防火墙的安装位置应该在()。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档WORD.DOCX,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD.DOCX)保存文档。某高
Isometimeswishthatmyuniversity______.
Youmayrelyuponitthatwecancontactyournearestrelative______anyaccidentoccurring.
最新回复
(
0
)