首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2016-06-25
75
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值．x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量，试证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法假设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则 (λ—λ
1
)x
1
+(λ一λ
2
)x
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，则[*]→λ
1
=λ
2
．矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E6t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tk(x，y，z)。证明：
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1.(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
求下列不定积分。
求下列函数的不定积分。
曲线y=x5－4x+2的拐点是________。
设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是________。
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
随机试题
下列叙述中，属于1862年美国国会《莫雷尔法》主要规定的是()
A．浸渍法B．煎煮法C．渗漉法D．溶解法E．水蒸气蒸馏法制备小青龙颗粒，方中法半夏、干姜的提取采用
市城市规划局批准建设的居住小区整体结构设计违反了国家的有关法律规定，给原告甲村的利益造成严重损害，但是房屋及其配套设施等已经建成交付使用。撤销批准建设的具体行政行为将会给公共利益造成重大损失，人民法院应当如何处理？
已知现金流量图如下图，且已知(F/A，i，n)=1.36，F=150万元，则且为( )万元。
组织制定本建设项目的安全事故综合应急救援预案，并定期组织演练是()的责任。
长期管理资产组合时,不属于投资者经常采用的方法的是()
以下关于现值和终值的说法，错误的是( )。
小张：“工厂有人吃饭”，小李：“小李、小郭没吃饭”。小红：“工厂里有人没吃饭”，三人中只有一个人没说谎。下列判断正确的是()。
SupposeyouaretakingchargeoftherecruitmentoftheDanceAssociationinyouruniversity,andyoujustreceivedanapplicati
_____scientistshaveobservedincreasedpollutioninthewatersupply.
最新回复
(
0
)
