首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2016-06-25
56
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值．x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量，试证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法假设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则 (λ—λ
1
)x
1
+(λ一λ
2
)x
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，则[*]→λ
1
=λ
2
．矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E6t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限，记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型。
设f(x)在(－∞,+∞)上有定义，对任意x,y∈(－∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f’(0)存在，求f(x)。
确定常数a、b、c的值，使得.
广义积分=________。
求定积分.
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．
下列数列发散的是[]．
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A
随机试题
A注册会计师负责对X公司2011年度财务报表实施审计。根据对重大错报风险的评估结果，X公司应收账款项目的存在认定具有较高的重大错报风险，计价和分摊认定存在特别风险。为应对评估的重大错报风险，A注册会计师在确定销售与收款循环进一步审计程序的总体方案时，选择了
关于确诊SLE和判断其活动性参考价值最大的抗体是()(2002年)
下列哪类案件不能由人民检察院直接立案侦查?()
为提高绩效管理质量和水平，应在绩效管理方式方法上，提高考评者的()。
为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度称()
[2007年GRK真题](1)一(2)基于以下题干：陈先生：有的学者认为，蜜蜂飞舞时发出的嗡嗡声是一种交流方式，例如蜜蜂在采花粉时发出的嗡嗡声，是在给同一蜂房的伙伴传递它们正在采花粉位置的信息。但事实上，蜜蜂不必通过这样费劲的方式来传递这样的信息。它们从采
_________．
设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F"(0)．
802.11b无线局域网由于其便利性和可伸缩性，特别适用于()。
Whichofthefollowingstatementsaretrue?(a)-5
最新回复
(
0
)
