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设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0xf(t)dt是________。
设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0xf(t)dt是________。
admin
2022-09-05
108
问题
设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫
0
x
f(t)dt是________。
选项
A、连续的奇函数
B、连续的偶函数
C、在x=0间断的奇函数
D、在x=0间断的偶函数
答案
B
解析
令F(x)=∫
0
x
f(t)dt显然F(0)=0
∫
0
x
f(t)dt=
(ξ介于0与x之间)
故F(x)连续,排除C,D。
又因为F(-x)=∫
0
-x
f(t)dt
∫
0
x
f(-u)(-du)=∫
0
x
f(u)du=F(x)
所以F(x)为偶函数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0R4777K
0
考研数学三
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