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设D={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},求二重积分
设D={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},求二重积分
admin
2018-07-26
49
问题
设D={(x,y)||x|≤2,|y|≤2},求二重积分
选项
答案
区域D关于X轴对称,关于y轴也对称,被积函数f(x,y)=|x
2
+y
2
一1|既是x的偶函数,也是y的偶函数.取平面区域D
1
={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2),由偶函数及相应的对称性的公式,有[*] 再将D
1
分成两块(如图): [*] G
1
={(x,y)|(x,y)∈D
1
且x
2
+y
2
≤1}, G
2
={(x,y)|(x,y)∈D
1
且x
2
+y
2
≥1}, 于是[*] 采用极坐标: [*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E8g4777K
0
考研数学一
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