求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

admin2017-09-15 82

问题求微分方程cosy

－cosχsin²y＝siny的通解．

选项

答案由cosy[*]－cosχsin²y＝siny得[*]－cosχsin²y＝siny，令u＝siny，则[*]－u＝cosχ.u²，令u^-1＝z，则[*]z＝－cosχ，解得z＝[－cosχ)e^∫dχdχ＋C]e^－∫dχ＝[－∫e^χcosχdχ＋C]^－χ ＝[－[*]e^χ(sinχ＋cosχ＋C]e^－χ ＝Ce^－χ－[*](sinχ＋cosχ) 则[*]

解析

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考研数学二

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[*]
求下列各极限：
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(2012年试题，一)曲线的渐近线条数为()．
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从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，求这两条切线的切线方程；
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
设f(χ)具有连续导数，且F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，若当χ→0时F′(χ)与χ2为等价无穷小，则f′(0)＝_______．

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