首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)具有连续导数,且F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f′(t)dt,若当χ→0时F′(χ)与χ2为等价无穷小,则f′(0)=_______.
设f(χ)具有连续导数,且F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f′(t)dt,若当χ→0时F′(χ)与χ2为等价无穷小,则f′(0)=_______.
admin
2019-02-02
53
问题
设f(χ)具有连续导数,且F(χ)=∫
0
χ
(χ
2
-t
2
)f′(t)dt,若当χ→0时F′(χ)与χ
2
为等价无穷小,则f′(0)=_______.
选项
答案
[*]
解析
由于F(χ)=∫
0
χ
(χ
2
-t
2
)f′(t)dt=χ
2
∫
0
χ
f′(t)dt-∫
0
χ
t2f′(t)dt,
所以F′(χ)=2χ∫
0
χ
f′(t)dt +χ
2
f′(χ)-χ
2
f′(χ)=2χ∫
0
χ
f′(t)dt,
又依题设,当χ→0时F′(χ)与χ
2
为等价无穷小,从而
故f′(0)=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ocj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫0xf(t)f’(2a一t)dt,证明:F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a).
设α1=(1,0,2)T及α2=(0,1,-1)T都是线性方程组Aχ=0的解,则其系数矩阵A=【】
设4阶矩阵A与B相似,A的特征值为,则行列式|B-1-E|=_______.
设x=x(t)由确定,φ(0)=φ’(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求x’’(0).
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤z}.
设f(χ),g(χ)在χ=χ0某邻域有二阶连续导数,曲线y=f(χ)和y=g(χ)有相同的凹凸性.求证:曲线y=f(χ)和y=g(χ)在点(χ0,y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是:f(χ)-g(χ)=o((χ-χ0)2)(χ→χ0).
设α=(α1,α2,…,αn)T是Rn中的非零向量,方阵A=ααT.(1)证明:对正整数m,存在常数t,使Am=tm一1A,并求出t;(2)求一个可逆矩阵P,使P一1AP=Λ为对角矩阵.
讨论函数f(x)=的连续性,并指出间断点的类型.
函数f(x)=的无穷间断点的个数为
下列函数在点x=0处均不连续,其中点x=0是f(x)的可去间断点的是[].
随机试题
西方第一部系统的美育著作是()
患者,男,35岁。左上腹外伤后9小时,伴口渴,心悸,烦躁2小时。患者今日晨起在工地工作时被拖拉机撞伤左上腹,当时感疼痛剧烈,随即至当地医院就诊,行X线检查发现有肋骨骨折,卧床休息和局部固定后感觉好转,但仍有左上腹痛伴恶心。下午起床活动时觉全腹疼痛发胀,伴头
分泌促激素的内分泌腺为
麻黄的主治病证有
工程项目绩效报告输入的重要内容是()。
重力式码头沉箱座底接高一般适用于()的情况。
始建于公元7世纪的布达拉宫是举世闻名的()。
试述明清时期中西文化的冲突与交流。
下列情形应当以抢劫罪论处的是()。
王某的父亲生前是一个集邮爱好者,去世时还留有几本邮票。王某对邮票不感兴趣,在后来的几次搬家中他都觉得这些邮票不好处理。一日,王某的朋友郝某来吃饭,无意间发现了这几本邮票,郝某也是一集邮爱好者,他随即表示愿意全部购买,最后以5000元的价格将邮票全部拿走,王
最新回复
(
0
)