设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

admin2017-01-14 90

问题设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

选项

答案对方程组的系数矩阵A作初等行变换，有 [*] 当a=0时，r(A)=1＜n，方程组有非零解，其同解方程组为 x₁+x₂+…+x_n=0，由此得基础解系为 η₁=(-1，1，0，…，0)^T，η₂=(-1，0，1，…，0)^T，…，η_n-1=(-1，0，0，…，1)^T，于是方程组的通解为 x=k₁η₁+…+k_n-1η_n-1，其中k₁，…，k_n-1为任意常数。当a≠0时，对矩阵B作初等行变换，有 [*] 当a=[*]时，r(A)=n-1＜n，方程组也有非零解，其同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η=(1，2，…，n)^T，于是方程组的通解为 x=kη，其中k为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EDu4777K

考研数学一

相关试题推荐

5
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y
设有级数，则该级数的收敛半径为________．

随机试题

钢筋}昆凝土板桩围堰适用于()河床。
采用()法的超声波流量计能消除声速对测量的影响。
抗角蛋白抗体谱的检查有助于类风湿关节炎的早期诊断。下列选项中，属于此类抗体的是
()是指建设单位委托工程监理单位实施工程监理的费用。
石灰的技术性质不包括()。
处于产业生命周期初创阶段的企业适合投资者，但不适合投机者。(　　)
业主委员会是业主大会的执行机构，它的职责包括()。
货币制度的内容包括()。
将下列选项中的词语依次填入各句横线部分，最恰当的一项是（）。①选择甜豆花或咸豆花反映的仅仅是个人口味的______，无伤大雅。②灾后如何妥善______受灾居民是当前政府急需考虑的问题。
A、Sherecognizedtherobbers.B、Sheknewtherobbers’names.C、Shefoundthestolenproperty.D、Shereportedtherobbery.B推理题。

最新回复(0)

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

考研数学一

5

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

钢筋}昆凝土板桩围堰适用于()河床。

采用()法的超声波流量计能消除声速对测量的影响。

抗角蛋白抗体谱的检查有助于类风湿关节炎的早期诊断。下列选项中，属于此类抗体的是

()是指建设单位委托工程监理单位实施工程监理的费用。

石灰的技术性质不包括()。

处于产业生命周期初创阶段的企业适合投资者，但不适合投机者。(　　)

业主委员会是业主大会的执行机构，它的职责包括()。

货币制度的内容包括()。

将下列选项中的词语依次填入各句横线部分，最恰当的一项是（）。①选择甜豆花或咸豆花反映的仅仅是个人口味的，无伤大雅。②灾后如何妥善受灾居民是当前政府急需考虑的问题。

A、Sherecognizedtherobbers.B、Sheknewtherobbers’names.C、Shefoundthestolenproperty.D、Shereportedtherobbery.B推理题。

设有齐次线性方程组 试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

考研数学一

5

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

钢筋}昆凝土板桩围堰适用于()河床。

采用()法的超声波流量计能消除声速对测量的影响。

抗角蛋白抗体谱的检查有助于类风湿关节炎的早期诊断。下列选项中，属于此类抗体的是

()是指建设单位委托工程监理单位实施工程监理的费用。

石灰的技术性质不包括()。

处于产业生命周期初创阶段的企业适合投资者，但不适合投机者。( )

业主委员会是业主大会的执行机构，它的职责包括()。

货币制度的内容包括()。

将下列选项中的词语依次填入各句横线部分，最恰当的一项是（）。①选择甜豆花或咸豆花反映的仅仅是个人口味的______，无伤大雅。②灾后如何妥善______受灾居民是当前政府急需考虑的问题。

A、Sherecognizedtherobbers.B、Sheknewtherobbers’names.C、Shefoundthestolenproperty.D、Shereportedtherobbery.B推理题。

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

处于产业生命周期初创阶段的企业适合投资者，但不适合投机者。(　　)

将下列选项中的词语依次填入各句横线部分，最恰当的一项是（）。①选择甜豆花或咸豆花反映的仅仅是个人口味的，无伤大雅。②灾后如何妥善受灾居民是当前政府急需考虑的问题。