首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
admin
2018-08-12
30
问题
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
选项
答案
设三角形的三边长为a,b,c,并设以AC边为旋转轴(见图8.1),AC上的高为h,则旋转所成立体的体积为 [*] 又设三角形的面积为S,于是有 [*] 问题化成求y(a,b,c)在条件a+b+c-2p=0下的最大值点,等价于求V
0
(a,b,c)=[*](p-a)(p-b)(p-c)=ln(p-a)+ln(p-b)+ln(p-c)-lnb在条件a+b+c-2p=0下的最大值点. 用拉格朗日乘子法.令F(a,b,c,λ)=V
0
(a,b,c)+λ(a+b+c-2p),求解方程组 [*] 比较①,③得a=c,再由④得 6=2(p-a). ⑤ 比较①,②得 b(p-b)=(p-a)p. ⑥ 由⑤,⑥解出[*] 由实际问题知,最大体积一定存在,而以上解又是方程组的唯一解.因而也是条件最大值点.所以当三角形的边长分别为[*]时,绕边长为[*]的边旋转时.所得立体体积最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EGj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求y"-2y’-2xe=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),
设函数z=z(x,y)由方程sinx+2y-z=ez所确定,则=________.
求函数的导数:y=(a>0).
设线性线性方程组λ为何值时,方程组有解,有解时,求出所有的解.
设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成,已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx,则f(x)dxdy=()
下列各题计算过程中正确的是()
随机试题
根据现行宪法,全国人大常委会有权【】
下列关于二手房买卖合同生效后当事人行为的表述中,正确的有:()。
我国太阳能分布为四个资源带,新疆南部属于下列哪项?
已知某土层的天然孔隙比eo=0.82,在有侧限的条件下进行压缩固结试验,测得不同压力下孔隙比的数据列入表1—15中,则该土层的压缩系数和压缩模量分别为()。
中国是世界“文化自然双重遗产”的鼻祖,且拥有双遗产总数与意大利并列全球第一位,跟()同为4项。
Whichofthefollowingistheproperpronunciationof"meetyou"asaresultofassimilation?
生命中最主要的物质基础是:
世界银行前任行长克劳森先生在一次中国发展与国际经济学术会议上演讲时,盛赞了中国改革所取得的经济成就,同时也向中国提出建议,要注意经济发展和社会发展的同步性。关于社会发展,他提出几项基本指标,即诚实、有透明度和讲道德。世界银行在过去10年内曾向中国贷款数百亿
乔羽的歌大冢都熟悉。但他另外两大爱好却鲜为人知,那就是钓鱼和喝酒。晚年的乔羽喜爱垂钓,他说:“有水有鱼的地方大都是有好环境的,好环境便会给人好心情。我认为最好的钓鱼场所不是舒适的、给你准备好饿鱼的垂钓园,而是那极其有吸引力的大自然野外天成的场所。
A、Toprovidesocialactivities.B、Toprovideprofessionaltraining.C、Toprovidesecurity.D、Toprovideeducation.C塔利班最初成立的原因是为
最新回复
(
0
)