首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2015-06-30
39
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令F(x)=f(x)g(b)+f(a)g(x)-f(x)g(x),则F(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且F(a)=F(b)=f(a)g(b),由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得F’(ξ)=0,而 F’(x)=f’(x)g(b)+f(a)g’(x)-f’(x)g(x)-f(x)g’(x),所以 [*]
解析
这是含端点和含ξ的项的问题,且端点与含ξ的项不可分离,具体构造辅助函数如下:把结论中的ξ换成x得
,整理得
f’(x)g(b)+f(a)g’(x)-f’(x)g(x)-f(x)g’(x)=0,
还原得[f(x)g(b)+f(a)g(x)-f(x)g(x)]’=0,
辅助函数为F(x)=f(x)g(b)+f(a)g(x)-f(x)g(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cr34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
根据题目要求,进行作答。证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,且λ1≠λ2,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,Aαλ1,λ2+Aα2线性无关的充分必要条件是()。
设齐次线性方程组有无穷多解,A为三阶矩阵且有三个特征值1,-1,0,它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,-1)T,ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a-2,-1,a+1)T,求:A
设平面区域D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2},I1=(x+y)dδ,I2=ln(1+x+y)dδ,则下列结论正确的是()。
设α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m,|B|=|α1,α2,β2,α3|=n,则|α3,α2,α1,β1+β2|为().
设A,B为两个n阶矩阵,下列结论正确的是().
已知曲线f(x)=xn在其上点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则f(ξn2)=________.
使函数f(x)=x3+ax+b在区间(一∞,+∞)内只有一个零点x0(且x0<0)的常数a、b的取值范围是
作半径为r的球的外切正圆锥,问此因锥的高h为何值时,其体积V最小,并求出该最小值.
随机试题
桡侧三个半手指麻木、刺痛见于:尺骨小头较正常隆起,见于:
A.低血容量性休克B.心源性休克C.感染中毒性休克D.过敏性休克E.梗阻性休克重症肺炎患者,长期高热伴寒战,突然出现心悸、头晕、四肢冰冷,BP85/60mmHg。该患者低血压的原因为
二级评价项目的长期气象条件为:近()年内的至少连续()年的逐日、逐次气象条件。
报关企业接受进出口货物收发货人的委托,以自己的名义办理报关手续的,应当承担与收发货人相同的法律责任。()
激发、维持和指引个体学习活动的心理倾向或内部动力称为()
岳飞在《满江红》中有“壮志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”。这里的“胡虏”“匈奴”指()。
A、A与B既合同又相似.B、A与B合同但不相似.C、A与B不合同但相似.D、A与B既不合同又不相似.B
设函数f(x)==0,则常数a,b满足()
【B1】【B3】
A、Shedoesn’tliketogoshopping.B、Shepreferredshoppingtostudying.C、Shedoesn’tlivenearshops.D、Shewentshoppingyest
最新回复
(
0
)