数列{an}满足：a1＝1且anSn－1＝an－1Sn＋Sn(n＞1)，其中Sn为数列的前n项和，则数列是等差数列，其公差是

admin2014-01-24 43

问题数列{a_n}满足：a₁＝1且a_nS_n－1＝a_n－1S_n＋S_n(n＞1)，其中S_n为数列的前n项和，则数列

是等差数列，其公差是

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案A

解析在题干所给公式中两边同除S_n－1S_n得到

＋1，因此数列

是首项为1，公差为1的等差数列。

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