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admin
2014-08-18
69
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考研数学一
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设正值函数f(x)在（1，+∞）内连续，求函数的最小值点。
设y=y(x)是由方程x=yy确定，则dy=___________.
设f(x)定义在R上，对于任意的x1,x2有｜f(x1)－f(x2)｜≤（x1－x2）2,证明：f(x)是常值函数。
设曲线f(x)=xn在点（1,1）处的切线与x轴的交点为（xn,0),n=1,2,..,求f(xn).
求不定积分
设A为n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn为n维非零列向量，且满足αiTA-1αj=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)也不能由(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β
设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求：a，b满足何种条件时，任意的4维非零列向量ξ均可由α1，α2，α3，α4，β线性
设A，B为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵．利用(1)的结果证明
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
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