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某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.
admin
2021-01-19
93
问题
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x
n
和y
n
，记为向量
.
当
时，求
.
选项
答案
因η
1
=[4，1]
T
，η
2
=[一1，1]
T
线性无关，且它们是二维向量空间的一组基，故 [1／2，1／2]可由η
1
，η
2
线性表出．由[1／2，1／2]
T
=x[4，1]
T
+y[－1，1]
T
，易求得x=1／5，y=3／10， 则 [1／2，1／2]
T
=(1／5)[4，1]
T
+(3／10)[一1，1]
T
=(1／5)η
1
+(3／10)η
2
， 则[x
n+1
，y
n+1
]=A
n
[1／2，1／2]
T
=(1／5)A
n
η
1
+(3／10)A
n
η
2
=(λ
1
n
／5)η
1
+(3λ
2
n
／10)η
2
=(1／10)[8—3(1／2)
n
，2+3(1／2)
n
]
T
． 上述方法避开了P
-1
及A
n
的计算．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EM84777K
0
考研数学二
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