某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.

admin2021-01-19 107

问题某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记为向量

.
当

时，求

选项

答案因η₁=[4，1]^T，η₂=[一1，1]^T线性无关，且它们是二维向量空间的一组基，故 [1／2，1／2]可由η₁，η₂线性表出．由[1／2，1／2]^T=x[4，1]^T+y[－1，1]^T，易求得x=1／5，y=3／10，则 [1／2，1／2]^T=(1／5)[4，1]^T+(3／10)[一1，1]^T=(1／5)η₁+(3／10)η₂，则[x_n+1，y_n+1]=Aⁿ[1／2，1／2]^T=(1／5)Aⁿη₁+(3／10)Aⁿη₂=(λ₁ⁿ／5)η₁+(3λ₂ⁿ／10)η₂ =(1／10)[8—3(1／2)ⁿ，2+3(1／2)ⁿ]^T．上述方法避开了P^-1及Aⁿ的计算．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A＝，B为三阶非零矩阵，且AB＝O，则r(A)＝_______．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－2χ22＋bχ32－4χ1χ2＋4χ1χ3＋2aχ2χ3(a＞0)经正交变换化成了标准形f＝2y12＋2y22－7y32，求a＝___、b＝_的值和正交矩阵P＝_____．

设，则f’(x)=_______．

方程y〞－3y′＋2y＝2eχ的通解_______．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=y2+f(x，y)dxdy，则f(x，y)=_______

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．

设，证明数列{xn}的极限存在，并求此极值。

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限；

简述刷涂操作特点。

氟牙症的临床特征是釉质发育不全的临床特征是

男，56岁。突发言语不清、跌倒在地。小便失禁，无肢体抽搐。急送至医院急诊室。体检：昏迷，瞳孔左侧6mm，右侧3mm，血压180/110mmHg，心率65次/min，律齐。最可能的诊断为

下列说法正确的是()。

港航工程混凝土的配制强度公式为：fcu,o=fcu,k+1．645σ式中fcu,o为()。

从事生产、经营的纳税人被宣告破产，按照规定应办理工商注销登记的，应当首先向工商行政管理机关注销登记，然后向原税务登记机关注销登记。　　　(　　)

行政职权是行政主体实施国家行政管理活动的资格及权能，它不包括()。

如果企业定额管理基础好，各月末在产品数量变化不大，则该企业适宜采用的完工产品和在产品成本分配方法是()。

本票的持票人未按照规定期限提示本票的，丧失对出票人的追索权。()

下列选项中，不属于可以解聘教师的法定事由的是()。

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已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－2χ22＋bχ32－4χ1χ2＋4χ1χ3＋2aχ2χ3(a＞0)经正交变换化成了标准形f＝2y12＋2y22－7y32，求a＝_______、b＝_______的值和正交矩阵P＝_______．

设，则f’(x)=_______．

方程y〞－3y′＋2y＝2eχ的通解_______．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=y2+f(x，y)dxdy，则f(x，y)=_______

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．

设，证明数列{xn}的极限存在，并求此极值。

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限；

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