2. 考研
  3. 某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.

某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.

admin2021-01-19  39
问题 某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.
当时，求.
选项
答案因η1=[4，1]T，η2=[一1，1]T线性无关，且它们是二维向量空间的一组基，故 [1／2，1／2]可由η1，η2线性表出．由[1／2，1／2]T=x[4，1]T+y[－1，1]T，易求得x=1／5，y=3／10， 则 [1／2，1／2]T=(1／5)[4，1]T+(3／10)[一1，1]T=(1／5)η1+(3／10)η2， 则[xn+1，yn+1]=An[1／2，1／2]T=(1／5)Anη1+(3／10)Anη2=(λ1n／5)η1+(3λ2n／10)η2 =(1／10)[8—3(1／2)n，2+3(1／2)n]T． 上述方法避开了P-1及An的计算．
解析
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考研数学二

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