[2007年] 设矩阵则A3的秩为__________．

admin2021-01-25 74

问题 [2007年] 设矩阵

则A³的秩为__________．

选项

答案1

解析解一由矩阵乘法直接计算得到

由于A³中非零子式的最高阶数为1，由矩阵的秩的定义知，秩(A³)=1．
解二 A³的秩等于1．设

其中α_i(i=1，2，3，4)为A的行向量，则

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