[2016年] 设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．

admin2019-04-15 89

问题 [2016年] 设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．

选项 A、A^T与B^T相似
B、A^－1与B^－1相似
C、A+A^T与B+B^T相似
D、A+A^－1与B+B^－1相似

答案C

解析因A～B，故存在可逆矩阵P使得B=P^－1AP． ①
在式①两边取转置，得到B^T=(P^－1AP)^T=P^TA^T(P^－1)^T=[(PT)^－1]^－1A^T[(P^T)^－1]
故A^T与B^T相似．选项(A)正确．
在式①两边求逆运算得到B^－1=(P^－1AP)^－1=P^－1A^－1(P^－1)^－1=P^－1A^－1P． ②
故A与A^－1相似．选项(B)正确．
由式①+式②得到B+B^－1=P^－1AP+P^－1A^－1P=P^－1(A+A^－1)P，故A+A^－1～B+B^－1．选项(D)正确．仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y7P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设直线y＝kx与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线x＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．
设L：y＝e－x(x≥0)．(1)求由y＝e－x、x轴、y轴及x＝a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设V(c)＝V(a)，求c．
已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=________。
假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。
(2016年)设函数y=f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图象如下图所不，则()
设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________。
若四阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B-1一E｜=__________。
(2016年)设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，如果P(A｜B)=1，则()

随机试题

_______________和_______________的出现是冠状层面上中央前回下部出现的标志。
业主设备工程项目管理组织中各单位承担各自的角色，下列说法正确的有()。
要在一圆盘面上划出六边形，应选用的分度公式为（）。
简要回答我国旅游业在国际客源市场竞争中存在哪些问题?
属于激励过程理论的是()。
肛周脓肿常见的后遗症是高位肛瘘切开术常有的后遗症是
关于货币犯罪，下列说法正确的是：()
企业法人内部单位，只要是单独核算的，就可以申请开立基本存款账户。()
(2005年真题)劳动聘用合同的内容有()等。
Whatisthespeakertalkingabout?

最新回复(0)

[2016年] 设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．

考研数学三

设直线y＝kx与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线x＝1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1＋D2．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．

设L：y＝e－x(x≥0)．(1)求由y＝e－x、x轴、y轴及x＝a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设V(c)＝V(a)，求c．

已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=________。

假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。

(2016年)设函数y=f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图象如下图所不，则()

设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________。

若四阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B-1一E｜=__________。

(2016年)设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，如果P(A｜B)=1，则()

_______________和_______________的出现是冠状层面上中央前回下部出现的标志。

业主设备工程项目管理组织中各单位承担各自的角色，下列说法正确的有()。

要在一圆盘面上划出六边形，应选用的分度公式为（）。

简要回答我国旅游业在国际客源市场竞争中存在哪些问题?

属于激励过程理论的是()。

肛周脓肿常见的后遗症是高位肛瘘切开术常有的后遗症是

关于货币犯罪，下列说法正确的是：()

企业法人内部单位，只要是单独核算的，就可以申请开立基本存款账户。()

(2005年真题)劳动聘用合同的内容有()等。

Whatisthespeakertalkingabout?

_和_的出现是冠状层面上中央前回下部出现的标志。