非齐次线性方程组Aχ＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则【】

admin2019-04-09 23

问题非齐次线性方程组Aχ＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则【】

选项 A、r＝m时，方程组Aχ＝b有解．
B、r＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解．
C、m＝n时，方程组Aχ＝b有唯一解．
D、r＜n时，方程组Aχ＝b有无穷多解．

答案A

解析当r＝m，即m×n矩阵A的行向量组线性无关时，增广矩阵

的m个行向量也线性无关，即知有r(A)＝r(

)＝m，故Aχ＝b有解．

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