设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-04-09 73

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)＋f(－t)]dt
C、∫_o^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)－f(－t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt为奇函数，(A)不对；因
为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，(C)不对；因为不确定f²(t)的奇偶性，所以
(D)不对；令F(x)＝∫₀^xt[f(t)＋f(－t)]dt，
F(－x)＝∫₀^－xt[f(t)＋f(－t)]dt＝∫₀^x(－u)[f(u)＋f(－u)](－du)＝F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cKP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)验证y＝x＋满足微分方程(1－x)y’＋y＝1＋x；(2)求级数y＝x＋的和函数．
设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．
参数A取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．
对二元函数z＝f(x，y)，下列结论正确的是()．
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
连续函数f(x)满足则f(x)=__________．
设是连续函数，求a，b的值．
1+x2一当x→0时是x的_________阶无穷小(填数字)．

随机试题

下列对JPEG格式描述正确的是()。
窦性心动过缓，心率不低于50次／分，常采用的措施是
炎症时引起局部疼痛的主要因素是
在荧光眼底血管造影检查中，有关透见荧光的描述，哪项是错误的
患者，女，23岁。痛经9个月，经行不畅。小腹胀痛，拒按，经色紫红，夹有血块，血块下后痛即缓解，脉沉涩。治疗应首选()
合格理财师综合素质的标准5Cs代表()。
一个孩子出现打架行为，因此父母规定他一个月不准吃肯德基，这种做法属于()。
[*]
KalveroObergdescribesfourstagesthatpeoplegothroughwhentheyexperiencesituationsthatareverydifferentfromthoseto
始于

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学三

(1)验证y＝x＋满足微分方程(1－x)y’＋y＝1＋x；(2)求级数y＝x＋的和函数．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．

参数A取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

对二元函数z＝f(x，y)，下列结论正确的是()．

把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

连续函数f(x)满足则f(x)=__________．

设是连续函数，求a，b的值．

1+x2一当x→0时是x的_________阶无穷小(填数字)．

下列对JPEG格式描述正确的是()。

窦性心动过缓，心率不低于50次／分，常采用的措施是

炎症时引起局部疼痛的主要因素是

在荧光眼底血管造影检查中，有关透见荧光的描述，哪项是错误的

患者，女，23岁。痛经9个月，经行不畅。小腹胀痛，拒按，经色紫红，夹有血块，血块下后痛即缓解，脉沉涩。治疗应首选()

合格理财师综合素质的标准5Cs代表()。

一个孩子出现打架行为，因此父母规定他一个月不准吃肯德基，这种做法属于()。

[*]

KalveroObergdescribesfourstagesthatpeoplegothroughwhentheyexperiencesituationsthatareverydifferentfromthoseto

始于