{an}为等差数列，共有2n+1项，且an+1≠0，其奇数项之和S奇与偶数项之和S偶之比为( )。

admin2023-03-29 47

问题 {a_n}为等差数列，共有2n+1项，且a_n+1≠0，其奇数项之和S_奇与偶数项之和S_偶之比为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案B

解析因为奇数项有n+1项，偶数项有n项，设奇数项首项为a₁，公差为2d，
奇数项之和：S_n+1=(n+1)a₁+

2d=(n+1)(a₁+nd)
偶数项之和：S_n=n(a₁+d)+

2d=n(a₁+nd)，所以S_奇／S_偶=(n+1)／n。

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