位于上半平面的凹曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与[*]的乘积成正比，求该曲线方程．

admin2018-08-22 133

问题位于上半平面的凹曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与[*]的乘积成正比，求该曲线方程．

选项

答案由已知，有y(0)=1，y’(0)=0，y(2)=2，y’(2)=1．又 [*] 即[*](因为y(x)是凹曲线，所以y"＞0)．令y’=p，y"=pp’，有[*] 即[*] 代入y(0)=1，y’(0)=0，y(2)=2，y’(2)=1，得k=2，C=0，有 [*] 代入y(0)=1，C₁=0，即[*]所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EWj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．
[*]
证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．
设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．试证明：
f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1,x2,……xn)T，把f(x1,x2,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
利用代换将y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求原方程的通解．

随机试题

下列各项中，属于经营租赁特点的有()
上消化道
具有抗吞噬作用的细菌特殊结构是
急性胰腺炎时，血清淀粉酶升高的规律是
A.人流术后3天下腹剧痛B.人流术后流血，经久不止C.人流术后月经紊乱D.人流术后闭经，周期性下腹痛E.人流术后继发不孕人工流产子宫复旧不全
下列有关商品房屋租赁登记备案提交的材料的说法，正确的是()。
刚度大，开挖深度大，可适用于所有地层的围护结构是()。
以下关于个人医疗贷款的说法中，正确的有()。
收入分配问题不在于国民能否接受收入差距，而在合理的收入分配秩序的缺失上。收入来源正当所形成的财富，国民早已能够接受，且充满尊重。但是，国民不能接受因垄断或钻政策空子或靠违法违规所带来的财富增长。因此，关键是采取措施，直面垄断和违法违规行为，为国民创造财富打
雨果作品较突出的思想和艺术特征有_______。

最新回复(0)

位于上半平面的凹曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与[*]的乘积成正比，求该曲线方程．

考研数学二

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．

[*]

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．试证明：

f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1,x2,……xn)T，把f(x1,x2,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

利用代换将y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求原方程的通解．

下列各项中，属于经营租赁特点的有()

上消化道

具有抗吞噬作用的细菌特殊结构是

急性胰腺炎时，血清淀粉酶升高的规律是

A.人流术后3天下腹剧痛B.人流术后流血，经久不止C.人流术后月经紊乱D.人流术后闭经，周期性下腹痛E.人流术后继发不孕人工流产子宫复旧不全

下列有关商品房屋租赁登记备案提交的材料的说法，正确的是()。

刚度大，开挖深度大，可适用于所有地层的围护结构是()。

以下关于个人医疗贷款的说法中，正确的有()。

雨果作品较突出的思想和艺术特征有_______。