A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

admin2019-07-10 59

问题 A是n阶矩阵，且A³=0，则( )．

选项 A、A不可逆，B一A也不可逆
B、A可逆，E+A也可逆
C、A²一A+E与A²+A+E均可逆
D、A不可逆，且A²必为0

答案C

解析由｜A｜³=｜A｜³=0知A不可逆，而(E—A)(E+A+A²)=E—A³，(E+A)(E—A+A²)=E+A³知，E—A，E+A．E+A+A²，E一A+A²均可逆．由行列式性质｜A｜³=｜A³｜=0，可知A必不可逆，但从(E一A)(E+A+A²)=E—A³=E，(E+A)(E—A+A²)=E+A³=E，知E—A，E+A，层+A+A²，E—A+A²均可逆．当A³=0时，A²是否为0是不能确定的，例如：

A₁³=0，但A₁²≠0，A₂³=0，且A₂²=0，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EXJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A一2B|___________．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
求矩阵的特征值与特征向量．
(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
(2017年)设函数收敛，则k=()

随机试题

编写函数fun，其功能是：将1一m(含m)能被7或11整除的所有整数放在数组a中，并通过n返回这些数的个数。例如，若传给m的值为50，则程序输出：711142122283335424449注意：部分源程序给出
简述运用感知价值定价法的步骤。
何谓兴奋一收缩耦联?
汇入门静脉的血流中，来自脾的血液占
被告人李某于2005年5月10日因贪污公款4万元，被法院判处有期徒刑1年缓刑2年，到2007年5月9日缓刑考验期满，李在缓刑考验期内无任何违法犯罪行为。2012年3月20日上午，李因琐事与邻居张某发生争吵，李将张某打成重伤。问：被告人是否构成累犯?为什
ThefreightforwardertakesdeliveryofthegoodsfromthecarrierandissuestheForwarders’CertificateofReceipt()
下列固定资产投资决策方法，考虑了货币时间价值的方法有()。
社会工作者小王计划运用互动模式设计戒毒康复人员同伴互助小组，小王设计的下列小组活动内容中，符合互动模式实施原则的有()。
患者，女，50岁，患慢性肾小球肾炎20年，近来精神萎靡、食欲差，24小时尿量80ml，下腹部空虚，无胀痛，该患者的排尿形态为()。
美国学者罗伯特·卡茨将领导者应具备的技能分为三类，即概念技能、人际技能及()。

最新回复(0)

A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

考研数学三

过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A一2B|___________．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

求矩阵的特征值与特征向量．

(2008年)如图，曲线段的方程为y=y(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

(2017年)设函数收敛，则k=()

编写函数fun，其功能是：将1一m(含m)能被7或11整除的所有整数放在数组a中，并通过n返回这些数的个数。例如，若传给m的值为50，则程序输出：711142122283335424449注意：部分源程序给出

简述运用感知价值定价法的步骤。

何谓兴奋一收缩耦联?

汇入门静脉的血流中，来自脾的血液占

ThefreightforwardertakesdeliveryofthegoodsfromthecarrierandissuestheForwarders’CertificateofReceipt()

下列固定资产投资决策方法，考虑了货币时间价值的方法有()。

社会工作者小王计划运用互动模式设计戒毒康复人员同伴互助小组，小王设计的下列小组活动内容中，符合互动模式实施原则的有()。

患者，女，50岁，患慢性肾小球肾炎20年，近来精神萎靡、食欲差，24小时尿量80ml，下腹部空虚，无胀痛，该患者的排尿形态为()。

美国学者罗伯特·卡茨将领导者应具备的技能分为三类，即概念技能、人际技能及()。