A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

admin2019-07-10 43

问题 A是n阶矩阵，且A³=0，则( )．

选项 A、A不可逆，B一A也不可逆
B、A可逆，E+A也可逆
C、A²一A+E与A²+A+E均可逆
D、A不可逆，且A²必为0

答案C

解析由｜A｜³=｜A｜³=0知A不可逆，而(E—A)(E+A+A²)=E—A³，(E+A)(E—A+A²)=E+A³知，E—A，E+A．E+A+A²，E一A+A²均可逆．由行列式性质｜A｜³=｜A³｜=0，可知A必不可逆，但从(E一A)(E+A+A²)=E—A³=E，(E+A)(E—A+A²)=E+A³=E，知E—A，E+A，层+A+A²，E—A+A²均可逆．当A³=0时，A²是否为0是不能确定的，例如：

A₁³=0，但A₁²≠0，A₂³=0，且A₂²=0，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EXJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设证明A可对角化；
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
设f(a)=f(b)=0，求
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设为A的特征向量．A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设变换可把方程化简为求常数a．
(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。
极数的收敛域为

随机试题

IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Them
妊娠期高血压疾病的治疗原则不包括
张某两年前购买了一套建筑面积为120m2、单价为4000元/m2的住房，首付40%，另外60%向银行申请20年期贷款，贷款年利率为6%，采用按月等额本息还款方式还款。银行为规避风险，要求张某办理了与住房贷款相结合的人身保险。目前20年期住房抵押贷款年利
总监理工程师的职责包括()。
下列关于照明灯具的设置要求，错误的是()
以下不属于个人财务安全衡量标准的是()
一般来说一份完整的的理财规划综合建议书的正文包括()部分。
就好比古代中国的读书人绕不开《易经》一样，现代中国的读书人是避不开《红楼梦》的。所以，自王国维发表《评论》以来，中国现代各路“文化豪杰”在学有所成后都会在“红学”里一试身手，似乎不露一手就不足以显示自己的学问如何了得。也正是在这种意义上，《红楼梦》产生了一
Whatdoesthemanaskthewomanabout?
AprilFools’Special:History’sHoaxesHappyAprilFools’Day.Tomarktheoccasion,NotionalGeographicNewshascompileda

最新回复(0)

A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

考研数学三

设证明A可对角化；

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

设f(a)=f(b)=0，求

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设为A的特征向量．A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设变换可把方程化简为求常数a．

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。

极数的收敛域为

IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Them

妊娠期高血压疾病的治疗原则不包括

总监理工程师的职责包括()。

下列关于照明灯具的设置要求，错误的是()

以下不属于个人财务安全衡量标准的是()

一般来说一份完整的的理财规划综合建议书的正文包括()部分。

Whatdoesthemanaskthewomanabout?

AprilFools’Special:History’sHoaxesHappyAprilFools’Day.Tomarktheoccasion,NotionalGeographicNewshascompileda