求曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围图形的面积．

admin2022-11-23 18

问题求曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围图形的面积．

选项

答案曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴交点为x=0，x=1，x=2，从而所围图形的面积为 A=∫₀²｜y｜dx=-∫₀¹x(x-1)(2-x)dx+∫₁²x(x-1)(2-x)dx=1／2．

解析

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考研数学一

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