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某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为 (3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y (α>β>0) 求使产鱼总量最大的放养数。
某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为 (3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y (α>β>0) 求使产鱼总量最大的放养数。
admin
2022-10-08
62
问题
某养殖场饲养两种鱼,若甲种鱼放养x(万尾),乙种鱼放养y(万尾),收获时两种鱼的收获量分别为
(3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y (α>β>0)
求使产鱼总量最大的放养数。
选项
答案
设产鱼总量为z,则 z=3x+4y-αx
2
-2αy
2
-2βxy [*] 有B
2
-AC=4β
2
-8α
2
=-4(2α
2
-β
2
) 由条件B
2
-AC<0且A<0,因此z在(x
0
,y
0
)处有极大值,即最大值。 容易验证x
0
>0,y
0
>0 [*] 综上所述,x
0
和y
0
分别为所求甲和乙种鱼的放养数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EZR4777K
0
考研数学三
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