2. 考研
  3. 某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x（万尾），乙种鱼放养y（万尾），收获时两种鱼的收获量分别为 (3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y (α＞β＞0) 求使产鱼总量最大的放养数。

某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x（万尾），乙种鱼放养y（万尾），收获时两种鱼的收获量分别为 (3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y (α＞β＞0) 求使产鱼总量最大的放养数。

admin2022-10-08  57
问题 某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x（万尾），乙种鱼放养y（万尾），收获时两种鱼的收获量分别为
(3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y  (α＞β＞0)
求使产鱼总量最大的放养数。
选项
答案设产鱼总量为z,则 z=3x+4y－αx2－2αy2－2βxy [*] 有B2－AC=4β2－8α2=－4(2α2－β2) 由条件B2－AC＜0且A＜0,因此z在(x0，y0)处有极大值，即最大值。 容易验证x0＞0，y0＞0 [*] 综上所述，x0和y0分别为所求甲和乙种鱼的放养数。
解析
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考研数学三

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