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设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( )。
设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( )。
admin
2021-01-31
53
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,β
1
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则下列结论正确的是( )。
选项
A、α
1
,α
2
,β
2
线性相关
B、α
1
,α
2
,β
2
线性无关
C、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性无关
答案
D
解析
因为β
1
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以β
1
+β
2
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,从而α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性无关,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EZx4777K
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考研数学三
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