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设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )。
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )。
admin
2021-01-31
51
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，β
1
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则下列结论正确的是( )。
选项
A、α
1
，α
2
，β
2
线性相关
B、α
1
，α
2
，β
2
线性无关
C、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
线性相关
D、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
线性无关
答案
D
解析
因为β
1
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，所以β
1
+β
2
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，从而α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
线性无关，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EZx4777K
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考研数学三
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