首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论 ①若α4不能由α1,α2线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r(α4
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论 ①若α4不能由α1,α2线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r(α4
admin
2019-07-12
47
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是三维非零列向量,则下列结论
①若α
4
不能由α
1
,α
2
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②若α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③若r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
其中正确的个数是( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
C
解析
因为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是三维非零列向量,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性相关。
若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,可知结论①正确。
令α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
,α
3
=(0,2,0)
T
,α
4
=(0,0,1)
T
,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关,可知结论②错误。
由于 (α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
),
(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)→(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
所以r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
则当 r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,可得r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),因此嘞可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,可知结论③正确,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vxJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的联合概率密度为求:Z=2X—Y的密度函数.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为并求到此时刻该质点所经过的路程.
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.求A的全部特征值;
若级数收敛(un>0),则下列结论正确的是().
(2001年)设随机变量X,Y的数学期望分别是-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5。则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤______。
设f(x)在x=0处连续,且则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为________.
设b为常数.(I)求曲线L:的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值,求b及A的值.
将一枚骰子重复掷n次,则当n→∞时,n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于______.
随机试题
Extensionofmeaningisknownas______.()
情感指主体对态度对象的情感体验。情感是主体对于态度对象的情绪反应,它以_______为基础,又左右着人的行为方向,在态度中具有调节作用。
男,72岁,慢性胃炎30年,近2周出现发作性胸痛,伴反酸、烧心、呃逆。要确诊胃食管反流病,最主要的检查是
在①综合评价区域与城市建设和发展条件;②预测区域人口增长,确定城市化目标;③突出城镇体系的职能结构和城镇分工;④确定城镇体系的等级和规模结构;⑤确定城镇体系的空间布局;⑥统筹安排区域基础设施和社会设施;⑦确保保护区域生态环境、自然环境和人文景观
一般情况下,股权投资基金的收益分配顺序为()。
基金合同生效15年以上的,应当登载自合同生效当日开始所有完整会计年度的业绩。()
甲公司是一家以募集方式设立的股份有限公司,其注册资本为人民币6000万元,董事会有8名成员,最大股东李某持有公司12%的股份。根据公司法律制度的规定,下列各项中,属于甲公司应当在2个月内召开临时股东大会的情形有()。
下列单位中不具有法人资格的是()
确定常数a,b,c的值,使
A、Shewasn’tawareofthedangersthere.B、Drivingintownwasdangerous.C、Itwasveryniceandsafe.D、Itwashorrible.A
最新回复
(
0
)