设,则A与B( ).

admin2021-11-25 43

问题设

,则A与B( ).

选项 A、合同且相似
B、相似但不合同
C、合同但不相似
D、既不相似又不合同

答案C

解析显然A,B都是实对称矩阵，由｜λE－A｜=0得到A的特征值为λ₁=1,λ₂=2,λ₃=9,由｜λE－B｜=0得到B的特征值为λ₁=1,λ₂=λ₃=3，因为A,B惯性指数相等，但特征值不相同，所以AB合同但不相似，选C.

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