设,则A与B( ).

admin2021-11-25  31

问题,则A与B(          ).

选项 A、合同且相似
B、相似但不合同
C、合同但不相似
D、既不相似又不合同

答案C

解析 显然A,B都是实对称矩阵,由|λE-A|=0得到A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=9,由|λE-B|=0得到B的特征值为λ1=1,λ23=3,因为A,B惯性指数相等,但特征值不相同,所以AB合同但不相似,选C.
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