首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. (Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值? (Ⅱ)求出此最大值.
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. (Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值? (Ⅱ)求出此最大值.
admin
2020-01-15
74
问题
已知抛物线y=px
2
+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.
(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?
(Ⅱ)求出此最大值.
选项
答案
由题设,抛物线与直线的位置关系如图所示. [*] 抛物线Y=px
x
+qx与x轴的交点为(0,0)及[*] 面积[*] 又知抛物线与直线相切,因此二者的公共点唯一,从而方程 组[*]有唯一解, 可推知px
2
+(q+1)x-5=0的根的判别式为0, 即△=(q+1)
2
+20p=0,可解得p=-(1/20)(1+q)
2
. 由此,[*] 则[*] 当0<q<3时,S
’
(q)>0;当q>3时,S
2
(q)<0, 所以q=3时,S(g)取极大值,也即最大值,此时,p=-(4/5),S
max
=225/32.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IHA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.
向量组α1=(1,一2,0,3)T,α2=(2,一5,一3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,一1,4,7)T的一个极大线性无关组是__________.
[*]
设A=的伴随矩阵为A*,且A*BA=2BA一8E,则矩阵B=________.
设函数z=z(x,y)由方程(z+y)2=xy确定,则=______。
求下列函数的极值:(1)z=x2-xy+y2+9x-6y+20(2)z=4(x-y)-x2-y2。(3)z=x3+y3-3xy(4)z=xy(a-x-y)(a≠0)
求从点A(10,0)到抛物线y2=4x的最短距离.
设函数f(y,v)具有二阶连续偏导数,函数g(y)连续可导,且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2.求复合函数z=f(xg(y),x+y)的二阶混合偏导数在点(1,1)处的值.
曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是______
随机试题
生殖系统按性别分为______和______,主要功能是产生______,分泌______。
集贸市场制作冷荤、凉莱的摊位应配有
关于《质量管理职责》,下列说法错误的是
A、清热B、燥湿C、散寒D、通络E、利水天麻的功效()。
患者肖某,女,65岁,因肺心病收住院治疗,缺氧和二氧化碳潴留同时并存。护士巡视病房时,发现患者口唇发绀,血气分析结果显示:PaO25.6kPa,PaCO29~kPa。此时应给予
某工业企业大量生产甲、乙两种商品。该企业采用品种法计算产品成本,适用的增值税税率为17%。2013年5月份,该企业发生的有关经济业务如下:(1)5月份开始生产甲、乙产品,当月投产甲产品270件,耗用材料4800千克;投产乙产品216件,耗用材料
“法律必须被信仰,否则它就形同虚设”是美国著名法学家伯尔曼的名言。请根据对这句话的思考,自拟题目,写一篇文章。要求:1.自选角度,立意明确,富于思想性:2.联系实际:3.内容饱满,语言简练有力:4.1000~1200字。
下列文本不属于我国古代法律文本的是()。
以下叙述中,错误的是
Therewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoranencyclo
最新回复
(
0
)