首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. (Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值? (Ⅱ)求出此最大值.
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. (Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值? (Ⅱ)求出此最大值.
admin
2020-01-15
57
问题
已知抛物线y=px
2
+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.
(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?
(Ⅱ)求出此最大值.
选项
答案
由题设,抛物线与直线的位置关系如图所示. [*] 抛物线Y=px
x
+qx与x轴的交点为(0,0)及[*] 面积[*] 又知抛物线与直线相切,因此二者的公共点唯一,从而方程 组[*]有唯一解, 可推知px
2
+(q+1)x-5=0的根的判别式为0, 即△=(q+1)
2
+20p=0,可解得p=-(1/20)(1+q)
2
. 由此,[*] 则[*] 当0<q<3时,S
’
(q)>0;当q>3时,S
2
(q)<0, 所以q=3时,S(g)取极大值,也即最大值,此时,p=-(4/5),S
max
=225/32.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IHA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
已知xy=ex+y,则=____________.
[*]
设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=________,b=_________
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是____________.
微分方程y"一2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是__________.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:|E+A+A2+…+An|的值.
设函数f(y,v)具有二阶连续偏导数,函数g(y)连续可导,且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2.求复合函数z=f(xg(y),x+y)的二阶混合偏导数在点(1,1)处的值.
设齐次线性方程组其中a≠0,6≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
随机试题
行政执法人员当场作出的行政处罚决定,必须报所属行政机关()。
妊娠后小腹绵绵作痛,按之痛减,面色萎黄,舌淡苔薄白,脉细滑弱。诊断
A.陈皮B.青皮C.香附D.木香E.薤白善于疏肝胆气滞的药物是
使用公积金个人住房贷款购买二手房的,贷款额度最高不超过所购住房总价款的()。
为了控制客户的费用和投资储蓄,银行业从业人员应该建议该客户在银行开设三种类型的账户,下列四个选项中,不属于这三种类型账户的是()。
商业银行的经营是指对其所开展的各项业务活动的()。[2007年真题]
甲公司职工人数为120人,全体职工均于2008年3月1日签订了1年期的劳动合同。从2008年9月起,由于市场发生变化,生产经营发生严重困难,甲公司开始拖欠职工工资。2009年1月,甲公司濒临破产,被法院裁定进行重整。甲公司决定裁减部分职工,裁减人数
简述学前教育的基本性质。
甲忘带家门钥匙,邻居乙建议甲从自家阳台攀爬到甲家,并提供绳索以备不测,丙、丁在场协助固定绳索。甲在攀越时绳索断裂,从三楼坠地致重伤。各方当事人就赔偿事宜未达成一致,甲诉至法院。下列说法正确的是:
WhatistrueaccordingtotheBritishgovernmentagency?
最新回复
(
0
)