(n2＋2n)／2n＝________．

admin2021-09-16 14

问题

(n²＋2n)／2ⁿ＝________．

选项

答案10

解析令S(x)＝

(n²＋2n)xⁿ，显然级数

(n²＋2n)xⁿ的收敛域为(－1，1)；
S(x)＝

(n²＋2n)xⁿ＝

[n(n－1)＋3n]xⁿ＝x²

n(n－1)x^n－2＋3x

nx^n－1
＝

故

(n²＋2n)／2ⁿ＝S(1／2)＝10．

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考研数学一

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