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  3. 设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x－t)dt，求g′(x)。

设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x－t)dt，求g′(x)。

admin2019-09-27  12
问题 设f(x)连续，且g(x)=∫0xx2f(x－t)dt，求g′(x)。
选项
答案g(x)=－x2∫0xf(x－t)d(x－t)[*]－x2∫x0f(u)du=x2∫0xf(u)du， g′(x)=2x∫0xf(u)du+x2f(x)．
解析
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考研数学一

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