设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2019-04-09 52

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有三个线性无关的解向量．

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n-r(A)．而由A^*≠O
可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n-1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n-1．又由Ax=b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n-1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B．

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考研数学三

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考研数学三

设y＝y(x，z)是由方程ex＋y＋z＝x2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝______．

设的三个解，求其通解．

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2—则Y1一Y2服从分布，参数为。

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)

(2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是()

下列不属于但热不寒的是

关于十二指肠溃疡外科手术适应证，说法不正确的是()。

下列属于中国著名的三大特产的是()。

检察机关依法对公安机关提请批准逮捕犯罪嫌疑人意见的审查，属于公安执法外部、事前监督。()

下列关于公司注册资本的说法正确的是()。

(2009下项管)根据信息服务对象的不同，企业中的管理专家系统属于______。

"TheInternetisre-drawingthemedialandscapeandwillcontinuetodosofordecadestocome,buttraditionalmediawillnotb

A、Writingpapersforhisclasses.B、Preparingforthecomingexaminthelibrary.C、Doingextraworkinthechemistrylab.D、Wor

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