设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2019-04-09 55

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有三个线性无关的解向量．

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n-r(A)．而由A^*≠O
可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n-1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n-1．又由Ax=b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n-1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EdP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

考研数学三

设y＝y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2x＋1，又y＝y(x)满足微分方程y’’－6y’＋9y＝e3x，则y(x)＝______．

设z＝f[xg(y)，x－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求．

的通解为______．

由方程xyz＋确定的隐函数z＝z(x，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝______．

级数(a＞0)()．

当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．

求幂级数的收敛域．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B|A)=1不等价于()

设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．

以下属于排除地表水的设施是()。

本病诊断为本病的治法

叶横切面观察上下表皮上的特征及附属物有

安装电缆时，1kV的电力电缆与控制电缆间距不应小于()mm。

在地球之外，究竟有没有外星人?两位美国学者花了5年的时间，在北半球天空到了37个可能是来自地球外文明的讯号。他们利用直径为26米的射电望远镜，_________由浩瀚宇宙深处发出的未知讯号。填入划横线部分最恰当的一项是：

Science,beingahumanactivity,isnotimmunetofashion.【F1】Forexample,oneofthefirstmathematicianstostudythesubject

电子数字计算机最早的应用领域是_______。

ArchaeologistAndrejGaspariishauntedbypiecesofthepast.Hishometownriver,theLjubljanica,hasyieldedthousandsofthe