设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2019-04-09 72

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在．
B、仅含一个非零解向量．
C、含有两个线性无关的解向量．
D、含有三个线性无关的解向量．

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n-r(A)．而由A^*≠O
可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n-1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n-1．又由Ax=b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n-1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B．

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考研数学三

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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

考研数学三

设A为N阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)＝n－1，则方程组AX＝0的通解为______．

设A＝，则(A*)－1＝______．

设α1，α1，…，αm，β1，β2，…，αm，γ线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

设平面图形D由x2＋y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x＝2旋转一周所成的旋转体的体积．

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2—则Y1一Y2服从分布，参数为。

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋＝1，则下列结论正确的是()．

设an≠0(n=0，1，2，…)，下列命题正确的是()

1949年4月21日，毛泽东、朱德发布《向全国进军的命令》，中国人民解放军发起()

女性，55岁。高血压病史20年，不规则服药。某日早晨突发头痛、意识不清，30分钟后送到医院。查体：昏迷，血压210／110mmHg，双眼向右侧凝视，左足外旋位。最可能的诊断是

在下眼睑皮肤作“V”形切口，然后将其缝成“Y”形用以治疗()。

在乙型肝炎患者血清中不能检测到的乙肝病毒标记物是

经处理的钢结构基础，应及时涂刷底层涂料，间隔时间不要超过(　　)。

在选择确定重要性的基准时，注册会计师通常无需考虑的因素是()。

夸美纽斯认为：“今生只是永生的准备”体现了()的观点。

【2016下】在老师的指导下，学生采用画示意图的方式对知识进行归纳整理，以促进自己对所学知识的掌握。学生采用的这种学习策略是()。

教学目标设计应基于的理念是关注学生作为完整的人的发展，全面设计教学目标。()

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设A＝，则(A*)－1＝______．

设α1，α1，…，αm，β1，β2，…，αm，γ线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

设平面图形D由x2＋y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x＝2旋转一周所成的旋转体的体积．

已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2—则Y1一Y2服从________分布，参数为________。

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋＝1，则下列结论正确的是()．

设an≠0(n=0，1，2，…)，下列命题正确的是()

1949年4月21日，毛泽东、朱德发布《向全国进军的命令》，中国人民解放军发起()

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已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2—则Y1一Y2服从分布，参数为。

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