(2013年)设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2.L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记则max{I1,I2,I3,I4}=

admin2021-01-15  28

问题 (2013年)设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2.L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记则max{I1,I2,I3,I4}=

选项 A、I1
B、I2
C、I3
D、I4

答案D

解析
    由格林公式得
      
其中Di为Li围成的平面域(i=1,2,3,4)
    显然,在D1和D4
             0<I1<I4
又I2<I4,I3<I4,则
       max{I1,I2,I3,I4)=I4
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