(2013年)设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2．L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线．记则max{I1，I2，I3，I4}=

admin2021-01-15 48

问题 (2013年)设L₁：x²+y²=1，L₂：x²+y²=2，L₃：x²+2y²=2．L₄：2x²+y²=2为四条逆时针方向的平面曲线．记

则max{I₁，I₂，I₃，I₄}=

选项 A、I₁．
B、I₂．
C、I₃．
D、I₄．

答案D

解析

由格林公式得

其中D_i为L_i围成的平面域(i=1，2，3，4)
显然，在D₁和D₄上

则
0＜I₁＜I₄
又I₂＜I₄，I₃＜I₄，则
max{I₁，I₂，I₃，I₄)=I₄

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