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(2013年)设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2.L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记则max{I1,I2,I3,I4}=
(2013年)设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2.L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记则max{I1,I2,I3,I4}=
admin
2021-01-15
28
问题
(2013年)设L
1
:x
2
+y
2
=1,L
2
:x
2
+y
2
=2,L
3
:x
2
+2y
2
=2.L
4
:2x
2
+y
2
=2为四条逆时针方向的平面曲线.记
则max{I
1
,I
2
,I
3
,I
4
}=
选项
A、I
1
.
B、I
2
.
C、I
3
.
D、I
4
.
答案
D
解析
由格林公式得
其中D
i
为L
i
围成的平面域(i=1,2,3,4)
显然,在D
1
和D
4
上
则
0<I
1
<I
4
又I
2
<I
4
,I
3
<I
4
,则
max{I
1
,I
2
,I
3
,I
4
)=I
4
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考研数学一
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