首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
[2013年] 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
admin
2019-07-12
40
问题
[2013年] 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
选项
A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
B
解析
对矩阵A,C分别按列分块,记A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),C=(γ
1
,γ
2
,…,γ
n
),令B=(b
ij
)
n×m
,则由AB=C得到
(α
1
,α
2
,…,α
n
)=
=(γ
1
,γ
2
,…,γ
n
),
即
可见C的列向量组可由A的列向量组线性表出.因B可逆,由CB
-1
=A类似可证,A的列向量组也可由C的列向量组线性表出.由两向量组等价的定义知,仅B入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LXc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,若对任意的t∈(0,+∞)恒有其中Ω(f)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2),D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域,∑(t)是球域Ω(t)的表面,L(t)是D(t)的边界曲线.证明:f(x)满足∫0t
设A,B,C为常数,B2-AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程
设f(x)是连续函数,且∫0x3-1f(t)dt=x,则f(7)=_____.
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和该图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷时,该面积的变化趋势如何?
曲线x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是()
设A是n阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的n个互不相同的特征值,ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1ξ1ξ1T的特征值是______.
求一个以y1=tet,y2=sin2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量试证:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
[2013年]设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2).S(x)是幂级数anxn的和函数.证明:S’’(x)-S(x)=0;
(1999年)
随机试题
试述新生儿Apgar评分的方法和意义。
根据《建设工程安全生产条例》,违反本条例的规定,建设单位未提供建设工程安全生产作业环境及安全施工措施所需费用的,()。
根据消费税的规定,下列各项中,不属于消费税征收范围的是()。
中国第一部断代史是()
菠菜不仅含有大量的β胡萝卜素,也是维生素B6、叶酸、铁和钾的极佳来源。但是菠菜不能直接烹调,吃菠菜时宜先用沸水烫软,捞出再炒。在烹调前用沸水烫菠菜的主要原因是:
国家资本在哪个行业中所占比重最高?( )国家资本所占比重最高的行业比最低的行业高多少个百分点?( )
【量将法】
TheGeorgeCrossisadecorationthatisbestowed______Britishciviliansforactsofgreatbravery.
下列说法中,正确的是()。
A、TheFirstState.B、TheShow-MeState.C、Landof10000Lakes.D、EmpireState.C
最新回复
(
0
)