(2016年)已知函数则f(x)的一个原函数是( )

admin2019-07-12 15

问题 (2016年)已知函数

则f(x)的一个原函数是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析先检验各函数在每个区间上的导数，易知，对选项B和C来说，当x＞1时，都有F′(x)=lnx+2≠f(x)，可知它们必定不是f(x)的原函数。
对选项A和D，检验F(x)在x=1处的连续性。易知，对选项A中的F(x)，

因此该函数在x=1处不连续，从而它不是f(x)的原函数。
综上所述，排除A、B和C。选D。

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考研数学一

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