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设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则( ).
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则( ).
admin
2019-08-28
58
问题
设向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
s
的秩为r
1
,向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
s
的秩为r
2
,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则( ).
选项
A、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
s
+β
s
的秩为r
1
+r
2
B、向量组α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
s
-β
s
的秩为r
1
-r
2
C、向量组α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
s
的秩为r
1
+r
2
D、向量组α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
s
的秩为r
1
答案
D
解析
因为向量组β
1
,β
2
,…,β
s
可由向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,所以向量组α
1
,α
2
,…,α
s
与向量组α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
s
等价,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EeJ4777K
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考研数学三
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