设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；（Ⅱ）记u（x，y）=

admin2017-01-21 44

问题设z=z（x，y）是由方程x²+y²—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。
（Ⅰ）求dz；
（Ⅱ）记u（x，y）=

选项

答案（Ⅰ）对方程两端同时求导得2xdx+2ydy—dz=φ’（x+y+z）．（dx+dy+dz），整理得 [*]

解析

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考研数学三

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