已知随机变量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，分布函数为F1(x1，x2)。设Y1＝3X1，，则随机变量(Y1，Y2)的分布函数F2(y1，y2)和概率密度f2(y1，y2)分别为( )

admin2019-01-25 31

问题已知随机变量(X₁，X₂)的概率密度为f₁(x₁，x₂)，分布函数为F₁(x₁，x₂)。设Y₁＝3X₁，

，则随机变量(Y₁，Y₂)的分布函数F₂(y₁，y₂)和概率密度f₂(y₁，y₂)分别为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析本题考查二维随机变量分布函数的定义和性质，以及二维连续型随机变量函数的分布，主要利用分布函数的定义F₂(y₁，y₂)＝P{Y₁≤y₁，Y₂≤y₂}以及概率密度的计算公式

。
根据已知可得随机变量(Y₁，Y₂)的分布函数F₂(y₁，y₂)为

进一步可得概率密度f₂(y₁，y₂)为

故本题选C。

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考研数学三

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