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已知随机变量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，分布函数为F1(x1，x2)。设Y1＝3X1，，则随机变量(Y1，Y2)的分布函数F2(y1，y2)和概率密度f2(y1，y2)分别为( )
已知随机变量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，分布函数为F1(x1，x2)。设Y1＝3X1，，则随机变量(Y1，Y2)的分布函数F2(y1，y2)和概率密度f2(y1，y2)分别为( )
admin
2019-01-25
48
问题
已知随机变量(X
1
，X
2
)的概率密度为f
1
(x
1
，x
2
)，分布函数为F
1
(x
1
，x
2
)。设Y
1
＝3X
1
，
，则随机变量(Y
1
，Y
2
)的分布函数F
2
(y
1
，y
2
)和概率密度f
2
(y
1
，y
2
)分别为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
本题考查二维随机变量分布函数的定义和性质，以及二维连续型随机变量函数的分布，主要利用分布函数的定义F
2
(y
1
，y
2
)＝P{Y
1
≤y
1
，Y
2
≤y
2
}以及概率密度的计算公式
。
根据已知可得随机变量(Y
1
，Y
2
)的分布函数F
2
(y
1
，y
2
)为
进一步可得概率密度f
2
(y
1
，y
2
)为
故本题选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EhP4777K
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考研数学三
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