首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4为4维列向量,满足α2,α3,α4线性无关,且α1+α3=2α2. 令A=(α1,α2,α3,α4),β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设α1,α2,α3,α4为4维列向量,满足α2,α3,α4线性无关,且α1+α3=2α2. 令A=(α1,α2,α3,α4),β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
admin
2017-10-25
58
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4维列向量,满足α
2
,α
3
,α
4
线性无关,且α
1
+α
3
=2α
2
.
令A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组Ax=β的通解.
选项
答案
设非零公共解为γ,则γ既可由α
1
和α
2
线性表示,也可由β
1
和β
2
线性表示. 设γ=x
1
α
1
+x
2
α
2
=-x
3
β
1
-x
4
β
2
,则x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
β
1
+x
4
β
2
=0. (α
1
,α
2
,β
1
,β
2
)=[*] r≠0[*]x
1
,x
2
,x
3
,x
4
不全为零[*]R(α
1
,α
1
,β
1
,β
2
)<4[*]a=0. 当a=0时,[*] 解得[*]令x
t
=t,则x
1
=2t,x
2
=-t,x
3
=-t,x
4
=t. 所以非零公共解为2tα
1
-tα
2
=t(1,4,1,1)
T
,t为非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ekr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,且A2一2A一8E=0.证明:r(4E—A)+r(2e+A)=N.
在长为L的线段上任取两点,求两点之间距离的数学期望及方差.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
设f(x)二阶连续可导,且f(0)=f’(0)=0,f"(0)≠0,设u(x)为曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距,求
设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,求y"(0).
求函数f(x,y)=x2一xy+y2在点M(1,1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数,在怎样的方向上此导数有:(1)最大的值;(2)最小的值;(3)等于0.
设n阶矩阵A的秩为1,试证:存在常数μ,对任意正整数k,使得Ak=μk-1A.
设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数),求证:f(x)<1/e.
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明:(Ⅰ)divgradu=;(Ⅱ)div(rotF)=0;(Ⅲ)rot(gradu)=θ.
(1)设A是对角矩阵,并且对角线上元素两两不相等.证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵.(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换,则C必是数量矩阵.
随机试题
老年患者,大便艰涩,排出困难,四肢不温,腹中冷痛,腰膝酸冷,舌淡苔白,脉沉迟。其治疗宜选
关于早产儿的喂养,下述哪项是错误的
A.自牙颈部牙骨质向牙冠方向散开,止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维B.自牙槽嵴向牙冠方向展开,穿过固有层止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维C.位于牙颈周围的游离龈中,呈环行排列的牙龈纤维D.自牙颈部的牙骨质,越过牙槽突外侧皮质骨骨膜,进入牙槽突、前
如图所示,桁架结构中只作用悬挂重块的重力W,此桁架中杆件内力为零的杆数为:
原始凭证金额出现错误的,应当由开具单位更正,并在更正处加盖出具凭证单位的印章。 ( )
与单一法人客户相比,()不是集团法人客户的信用风险具有的特征。
甲为一有限责任公司的小股东,不参与公司经营管理。根据公司法律制度的规定,下列文件中,甲有权查阅和复制的有()。(2009年)
上海中心大厦楼高()米,外观为正方形柱体。
丽丽因为自己常常遭受来自丈夫的家暴而找到社会工作者。社会工作者根据()迹象认为丽丽已经具有“受虐妇女综合征”的特质。
Becauseofthecomingheavyrain,theracingcompetitionofyourcollegecan’tbeheldattheopen-airplayground.Writeanotic
最新回复
(
0
)