首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4为4维列向量,满足α2,α3,α4线性无关,且α1+α3=2α2. 令A=(α1,α2,α3,α4),β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设α1,α2,α3,α4为4维列向量,满足α2,α3,α4线性无关,且α1+α3=2α2. 令A=(α1,α2,α3,α4),β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
admin
2017-10-25
57
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4维列向量,满足α
2
,α
3
,α
4
线性无关,且α
1
+α
3
=2α
2
.
令A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组Ax=β的通解.
选项
答案
设非零公共解为γ,则γ既可由α
1
和α
2
线性表示,也可由β
1
和β
2
线性表示. 设γ=x
1
α
1
+x
2
α
2
=-x
3
β
1
-x
4
β
2
,则x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
β
1
+x
4
β
2
=0. (α
1
,α
2
,β
1
,β
2
)=[*] r≠0[*]x
1
,x
2
,x
3
,x
4
不全为零[*]R(α
1
,α
1
,β
1
,β
2
)<4[*]a=0. 当a=0时,[*] 解得[*]令x
t
=t,则x
1
=2t,x
2
=-t,x
3
=-t,x
4
=t. 所以非零公共解为2tα
1
-tα
2
=t(1,4,1,1)
T
,t为非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ekr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,…,am,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,β一αm线性无关.
设X~U(0,2),Y=X2,求Y的概率密度函数.
曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与z轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
(1)【证明】由|λE-A|=(λ-1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1,λ3=一2.[*]
设随机变量X~N(0,1),且Y=9X2,则Y的密度函数为__________.
用变量代换x=Int将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
求幂级数的和函数.
sinxcosxdx(自然数n或m为奇数)=______.
随机试题
A.神经源性间歇跛行B.坐骨神经支配区的放射痛C.两者均有D.两者均无(1997年)第三腰椎横突综合征
风湿性心瓣膜疾病最常见侵犯的瓣膜是()。
A.五加皮B.桑寄生C.防风D.蝉蜕E.白花蛇
房地产法律的调整对象中,典型特征是其主体法律地位的不平等,是管理与被管理的关系属于()。
在正常使用情况下,开发商对销售的商品住宅的保修项目保修期限为1年的有()等。
(2004年第83题)下列建设工程竣工验收的必要条件中,()是错误的。
关于价差预备费,下列表述错误的是()。
部门预算服从单位预算。()
给定材料:1.从丰收的田野到电商大战的直播间,一批批新职业者在新业态的孕育下不断涌现,在中国经济大潮中奔涌向前。不过,前进的路上从无坦途,数字经济时代下,人才供给不足的“冰”和新职业领域人才需求旺盛的“火”,已成为新就业形态普遍存在的“成长烦恼”。新兴产
下列不属于中国共产党一大代表的是()。
最新回复
(
0
)