求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

admin2015-07-04 95

问题求幂级数

的和函数．
在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

选项

答案由加强型的积分中值定理知，至少存在一点c∈(a，b)，使得[*] 设G(x)=e^-xf(x)，则G(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且G(a)=G(b)=G(c)=0，G’(x)=e^-xf’(x)一e^-xf(x)=e^-x[f’(x)一f(x)]．由罗尔定理知，分别存在ξ₁∈(a，c)和ξ₂∈(c)，b)，使得G’(ξ₁)=G’(ξ₂)=0，从而f’(ξ₁)=f(ξ₁)，f’(ξ₂)=f(ξ₂)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zsw4777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，
过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1/12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
由方程sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求dy/dx｜x=0．
设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为________．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则＝_______．
因x=一[(1一x)一1]，从而可凑微分法．[*]

随机试题

男性，21岁，因头部外伤，形成约6cm×6cm的头皮及颅骨膜缺损，离体的头皮保存完好。下列治疗原则最正确的是
施工生产会受到不可避免的偶然性因素的影响，下列属于偶然性因素的是(　　)。
某工程划分为3个施工过程、4个施工段组织流水施工，流水节拍见下表，则该工程流水施工工期为()天。
混凝土施工缝宜留在结构受()较小且便于施工的部位。
某公司于2007年1月1日对外发行5年期、面值总额为20000万元的公司债券，债券票面年利率为3%，到期一次还本付息，实际收到发行价款22000万元。该公司采用实际利率法摊销债券溢折价，不考虑其他相关税费。计算确定的实际利率为2%。2008年12月31
我国《民法通则》中的名誉权就是荣誉权，二者没有区别。()
多媒体技术是()。
请简要叙述货币的职能。
A、“我”收入不多B、朋友的车丢了C、“我”很喜欢汽车D、朋友花了6万元C录音中第一句提到朋友“约我这个汽车发烧友陪他去选购”，“汽车发烧友”专指非常喜欢汽车的人，所以选C。
Heisoneofthosemenwho,Iamsure,alwaysdo______besteveninmosttryingcircumstances.

最新回复(0)

求幂级数的和函数． 在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

考研数学一

微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，

过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1/12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

由方程sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求dy/dx｜x=0．

设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．

设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y=f(x)在(-3，f(-3))处的切线为________．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则＝_______．

因x=一[(1一x)一1]，从而可凑微分法．[*]

男性，21岁，因头部外伤，形成约6cm×6cm的头皮及颅骨膜缺损，离体的头皮保存完好。下列治疗原则最正确的是

施工生产会受到不可避免的偶然性因素的影响，下列属于偶然性因素的是( )。

某工程划分为3个施工过程、4个施工段组织流水施工，流水节拍见下表，则该工程流水施工工期为()天。

混凝土施工缝宜留在结构受()较小且便于施工的部位。

我国《民法通则》中的名誉权就是荣誉权，二者没有区别。()

多媒体技术是()。

请简要叙述货币的职能。

A、“我”收入不多B、朋友的车丢了C、“我”很喜欢汽车D、朋友花了6万元C录音中第一句提到朋友“约我这个汽车发烧友陪他去选购”，“汽车发烧友”专指非常喜欢汽车的人，所以选C。

Heisoneofthosemenwho,Iamsure,alwaysdo______besteveninmosttryingcircumstances.

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

施工生产会受到不可避免的偶然性因素的影响，下列属于偶然性因素的是(　　)。