求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

admin2020-05-02 45

问题求曲线y=4x－x²和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

选项

答案如图2—3—9所示．由方程组[*]解得曲线y=4x－x²和直线y=x的交点为O(0，0)与C(3，3)．切点B(x，y)的坐标由方程组[*]确定，解之得[*] [*] 设曲线y=4x－x²上任意一点E(x，y)到直线y=x的距离为r，则由点到直线的距离公式有 [*] 注意到x∈[0，3]，即[*]令OH=s，则 [*] 体积微元为 [*] 因此，所求体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ekv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P｛｜X—E(X)｜≥2｝≤_________．
由曲线y=ex，x=0，y=0，x=1所围的平面薄片，其上任一点(x，y)的面密度与该点的横坐标成正比，比例常数为k(k＞0)，求薄片的质心。
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量__________．
曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为________．
幂级数(x一1)n的收敛区间为___________。
已知幂级数(x一a)n在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是___________。
在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．
求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．
设则必有()
化为极坐标系中的累次积分为()

随机试题

A．1周B．1个月C．3个月D．3～4个月E．5～6个月上颌种植修复的最佳时间是拔牙后
下列关于心的描述正确的是
关于腰椎间盘突出症的发病机制，正确的是
能伤津、伐胃，津液大伤及脾胃虚弱者不宜大量使用的是
国务院和中共中央联合发布的规范性决定和指示属于__________。
甲、乙、丙共同出资设立一普通合伙企业，在合伙企业存续期间，甲拟以其在合伙企业中的财产份额出质借款。根据合伙企业法律制度的规定，下列表述中正确的有()。
2002年1月甲公司从联营企业分回2001年的税后利润37万元，联营企业适用企业所得税税率15%，当年享受了定期减半征收的优惠政策；甲公司适用企业所得税税率33%。甲公司分回的税后利润应补缴企业所得税()万元。
以下叙述中正确的是()。
Travelingcanbefunandeasy.Avacationtriptoanothercountryisespecially【21】______whenthetravelingconditionsareg
Theconceptofobtainingfreshwaterfromicebergsthataretowedtopopulatedareasandaridregionsoftheworldwasoncetrea

最新回复(0)

求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

考研数学一

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P｛｜X—E(X)｜≥2｝≤_________．

由曲线y=ex，x=0，y=0，x=1所围的平面薄片，其上任一点(x，y)的面密度与该点的横坐标成正比，比例常数为k(k＞0)，求薄片的质心。

设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量__________．

曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为________．

幂级数(x一1)n的收敛区间为___________。

已知幂级数(x一a)n在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是___________。

在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．

求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．

设则必有()

化为极坐标系中的累次积分为()

A．1周B．1个月C．3个月D．3～4个月E．5～6个月上颌种植修复的最佳时间是拔牙后

下列关于心的描述正确的是

关于腰椎间盘突出症的发病机制，正确的是

能伤津、伐胃，津液大伤及脾胃虚弱者不宜大量使用的是

国务院和中共中央联合发布的规范性决定和指示属于__________。

甲、乙、丙共同出资设立一普通合伙企业，在合伙企业存续期间，甲拟以其在合伙企业中的财产份额出质借款。根据合伙企业法律制度的规定，下列表述中正确的有()。

2002年1月甲公司从联营企业分回2001年的税后利润37万元，联营企业适用企业所得税税率15%，当年享受了定期减半征收的优惠政策；甲公司适用企业所得税税率33%。甲公司分回的税后利润应补缴企业所得税()万元。

以下叙述中正确的是()。

Travelingcanbefunandeasy.Avacationtriptoanothercountryisespecially【21】______whenthetravelingconditionsareg

Theconceptofobtainingfreshwaterfromicebergsthataretowedtopopulatedareasandaridregionsoftheworldwasoncetrea