求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

admin2020-05-02 26

问题求曲线y=4x－x²和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

选项

答案如图2—3—9所示．由方程组[*]解得曲线y=4x－x²和直线y=x的交点为O(0，0)与C(3，3)．切点B(x，y)的坐标由方程组[*]确定，解之得[*] [*] 设曲线y=4x－x²上任意一点E(x，y)到直线y=x的距离为r，则由点到直线的距离公式有 [*] 注意到x∈[0，3]，即[*]令OH=s，则 [*] 体积微元为 [*] 因此，所求体积为 [*]

解析

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考研数学一

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=_________．
设A，B是两个随机事件，且P(A)=，P(B｜A)=，P(A｜B)=，则=________。
从R2的基α1＝，α2＝到基β1＝，β2＝的过渡矩阵为_______．
曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为________．
微分方程ydx+(x2－4x)dy=0的通解为__________。
设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，求曲线积分的值.
设f(x)是以l为周期的周期函数，则∫a+kla+(k+1)lf(x)dx之值()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
(11年)设则I，J，K的大小关系为
(Ⅰ)设f(x1，x2，x3)一x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵；(Ⅱ)设求可逆矩阵D，使A=DTD．

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在行政诉讼中，下列选项中哪些适用确认判决?()
拟建年产80万t的乙醇装置，已知乙醇市场单价为4500元/t，根据资金周转率法计算出的拟建项目的投资额为130000万元。则该项目的资金周转率应为()。
实施幼儿园德育最基本的途径是()
CharlotteWhiteheadwasborninEnglandin1843,andmovedtoMontreal,Canadaattheagefivewithherfamily.While【C1】______h
瓦特.泰勒起义
下列选项中，属于宋朝继承方式的有()。
(2010年上半年)项目经理管理项目团队有时需要解决冲突，(49)属于解决冲突的范畴。
8086CPU经加电复位后，执行第一条指令的地址是(　　　)。
指针变量所保存的不是一般的数据值，而是程序中另一个对象的__________。

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