求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

admin2020-05-02 17

问题求曲线y=4x－x²和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

选项

答案如图2—3—9所示．由方程组[*]解得曲线y=4x－x²和直线y=x的交点为O(0，0)与C(3，3)．切点B(x，y)的坐标由方程组[*]确定，解之得[*] [*] 设曲线y=4x－x²上任意一点E(x，y)到直线y=x的距离为r，则由点到直线的距离公式有 [*] 注意到x∈[0，3]，即[*]令OH=s，则 [*] 体积微元为 [*] 因此，所求体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ekv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
设且当x→0时，f(x)与cxk是等价无穷小，则常数c=____________，k=___________。
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y(x)，y(x)与y(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________
arctan(x一lnx·sinx)＝______．
已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则
设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是
设f′(x0)=0，f″(x0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得
设求

随机试题

彩色多普勒的调节不包括
下列函数哪些是同一函数[]
全口义齿修复时，垂直距离是指
可能的诊断是最有价值的诊断方法是
分部分项工程量清单应包括()。
商业银行因行使抵押权、质押权而取得的不动产或者股权，应当自取得之日起()内予以处分．
材料一：孔子强调“仁、礼、孝”等个人的品质，因为他相信拥有这些品质的人才能在社会上具有影响力。……孔子认为，只有在道德高尚的人的英明领导下，中国才有恢复政治和社会秩序的希望。材料二：在管理中汉武帝仍然依靠法家学派的关于政府原则
教学与教育两个概念是对同一事物的不同表述。
唯物主义的实质和主要内容在于承认
JohnDeweybelievedthateducationshouldbeapreparationforlife,thatapersonlearnsbydoing,andthatteachingmust_____

最新回复(0)

求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

考研数学一

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．

设且当x→0时，f(x)与cxk是等价无穷小，则常数c=____________，k=___________。

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y(x)，y(x)与y(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________

arctan(x一lnx·sinx)＝______．

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则

设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是

设f′(x0)=0，f″(x0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得

设求

彩色多普勒的调节不包括

下列函数哪些是同一函数[]

全口义齿修复时，垂直距离是指

可能的诊断是最有价值的诊断方法是

分部分项工程量清单应包括()。

商业银行因行使抵押权、质押权而取得的不动产或者股权，应当自取得之日起()内予以处分．

教学与教育两个概念是对同一事物的不同表述。

唯物主义的实质和主要内容在于承认

JohnDeweybelievedthateducationshouldbeapreparationforlife,thatapersonlearnsbydoing,andthatteachingmust_____

设且当x→0时，f(x)与cxk是等价无穷小，则常数c=__，k=_。