求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

admin2020-05-02 47

问题求曲线y=4x－x²和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

选项

答案如图2—3—9所示．由方程组[*]解得曲线y=4x－x²和直线y=x的交点为O(0，0)与C(3，3)．切点B(x，y)的坐标由方程组[*]确定，解之得[*] [*] 设曲线y=4x－x²上任意一点E(x，y)到直线y=x的距离为r，则由点到直线的距离公式有 [*] 注意到x∈[0，3]，即[*]令OH=s，则 [*] 体积微元为 [*] 因此，所求体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ekv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则Y=(X3-X4)／服从______分布，其自由度为_______．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度函数为f(x)=一∞＜x＜+∞，则λ的最大似然估计量=________．
=_________．
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为，设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=_________．
设A，B是两个随机事件，且P(A)=，P(B｜A)=，P(A｜B)=，则=________。
设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

随机试题

建设有中国特色的社会主义政治文化，要体现社会主义精神文明建设的水平，要具有鲜明的()。
劳动者在付出一定的劳动以后所享有的休息和休养的权利，指的是()
安全检查是安全生产管理工作的一项重要内容，是安全生产工作中发现不安全状况和不安全行为的有效措施，是（）的重要手段。
(一)对所有凭证审核签字。(二)设置固定资产类别。编码：01名称：房屋类折旧方法：平均年限法(一)(三)新增“记账凭证”凭证类别。记账凭证的限制类型为“凭证必无”。(四)新增行业。编号：01，名称：机电业。(五)增加职务档案。编码：01，
在下列各项中，既是我国公民的权利，也是我国公民的基本义务的是()。
目前，()是中国移动的第一大收入来源。
试述当代国外课程改革的发展趋势。
小李和小王各有书籍若干本，小李对小王说：“我如果给你2本，我们的书将一样多。”小王说：“我如果给你2本，我的书籍数量将只有你的三分之一。”请问，小李和小王共有书籍多少本?()
A、Youmaygetone.B、Hereyouare.C、At9:15.D、Fiftydollars.D询问价格句型。常用句型为“Howmuch...”。其他句型还有“Howmuchisit?/Howmuchdoes
据说《茉莉花》(JasmineFlower)是流传到海外的第一首中国民歌。许多国外学者在研究中国音乐史时都提到了《茉莉花》，不少外国人学唱中文歌时首选这首歌。2004年雅典奥运会(AthensOlympics)闭幕式上，一位中国小姑娘唱起《茉莉花》，给

最新回复(0)

求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

考研数学一

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则Y=(X3-X4)／服从______分布，其自由度为_______．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度函数为f(x)=一∞＜x＜+∞，则λ的最大似然估计量=________．

=_________．

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为，设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=_________．

设A，B是两个随机事件，且P(A)=，P(B｜A)=，P(A｜B)=，则=________。

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

建设有中国特色的社会主义政治文化，要体现社会主义精神文明建设的水平，要具有鲜明的()。

劳动者在付出一定的劳动以后所享有的休息和休养的权利，指的是()

安全检查是安全生产管理工作的一项重要内容，是安全生产工作中发现不安全状况和不安全行为的有效措施，是（）的重要手段。

在下列各项中，既是我国公民的权利，也是我国公民的基本义务的是()。

目前，()是中国移动的第一大收入来源。

试述当代国外课程改革的发展趋势。

小李和小王各有书籍若干本，小李对小王说：“我如果给你2本，我们的书将一样多。”小王说：“我如果给你2本，我的书籍数量将只有你的三分之一。”请问，小李和小王共有书籍多少本?()

A、Youmaygetone.B、Hereyouare.C、At9:15.D、Fiftydollars.D询问价格句型。常用句型为“Howmuch...”。其他句型还有“Howmuchisit?/Howmuchdoes

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则Y=(X3-X4)／服从分布，其自由度为_．