设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

admin2019-05-16 45

问题设

为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．
利用上题的结果判断矩阵B—C^TA^-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

选项

答案因D正定，而P^TDP合同于D，知，P^TDP为正定矩阵，即 [*] 为正定矩阵．选[*]及任意Y=[y₁，y₂，…，y_n]^T≠0，则 [*] =X^TAX+Y^T(B—C^TA^-1C)Y=Y^T(B—C^TA^-1C)Y＞0，故B—C^TA^-1C为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nnc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X，Y的联合分布律为且X，Y相互独立，则a=_______，b=_______．
=_________．
=_________．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。
=_____．
直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．
若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从___________分布，其自由度为___________。
设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，（x，y，z）dydz＋Q(x,y,z)dydz＋R(x,y,z)dxdy＝0”的
设S为球面x2＋y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.
设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

随机试题

计算行列式
A．相乘B．相侮C．相互胜复D．母病及子E．子病犯母肺病及心属于
患者，男，20岁。左踝部疼痛，行走时加重，喜温热，舌苔白，脉弦紧。治疗应首选
有抗菌和抗钩端螺旋体作用的药材是主含挥发油，有抗真菌作用的药材是
在质量控制中，要分析某个质量问题产生的原因，应采用()法。
工作量：工作效率：工作时间
在一桩涉嫌贩卖冰毒的案件中，证人小康起了关键证明作用，下列表述错误的是()。
Leadingdoctorstodayweighinonthedebateoverthegovernment’sroleinpromotingpublichealthbydemandingthatministersi
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1
Thesedayspeoplewhodomanualworkoftenreceivefarmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinofficesar

最新回复(0)

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

考研数学一

设X，Y的联合分布律为且X，Y相互独立，则a=_，b=_．

=_________．

=_________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

=_____．

直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．

若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从_分布，其自由度为_。

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，（x，y，z）dydz＋Q(x,y,z)dydz＋R(x,y,z)dxdy＝0”的

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.

设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

计算行列式

A．相乘B．相侮C．相互胜复D．母病及子E．子病犯母肺病及心属于

患者，男，20岁。左踝部疼痛，行走时加重，喜温热，舌苔白，脉弦紧。治疗应首选

有抗菌和抗钩端螺旋体作用的药材是主含挥发油，有抗真菌作用的药材是

在质量控制中，要分析某个质量问题产生的原因，应采用()法。

工作量：工作效率：工作时间

在一桩涉嫌贩卖冰毒的案件中，证人小康起了关键证明作用，下列表述错误的是()。

Leadingdoctorstodayweighinonthedebateoverthegovernment’sroleinpromotingpublichealthbydemandingthatministersi

Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

Thesedayspeoplewhodomanualworkoftenreceivefarmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinofficesar

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． 利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

考研数学一

设X，Y的联合分布律为且X，Y相互独立，则a=_______，b=_______．

=_________．

=_________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

=_____．

直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．

若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从___________分布，其自由度为___________。

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，（x，y，z）dydz＋Q(x,y,z)dydz＋R(x,y,z)dxdy＝0”的

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2被锥面z＝截下的小的那部分，并设其中A，B，R均为正常数且A≠B，则第一型曲面积分___________.

设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

计算行列式

A．相乘B．相侮C．相互胜复D．母病及子E．子病犯母肺病及心属于

患者，男，20岁。左踝部疼痛，行走时加重，喜温热，舌苔白，脉弦紧。治疗应首选

有抗菌和抗钩端螺旋体作用的药材是主含挥发油，有抗真菌作用的药材是

在质量控制中，要分析某个质量问题产生的原因，应采用()法。

工作量：工作效率：工作时间

在一桩涉嫌贩卖冰毒的案件中，证人小康起了关键证明作用，下列表述错误的是()。

Leadingdoctorstodayweighinonthedebateoverthegovernment’sroleinpromotingpublichealthbydemandingthatministersi

Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

Thesedayspeoplewhodomanualworkoftenreceivefarmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinofficesar

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设X，Y的联合分布律为且X，Y相互独立，则a=_，b=_．

若总体X～N(0，32)，X1，X2，…，Xn为来自总体样本容量为9的简单随机样本，则Y=Xi2服从_分布，其自由度为_。