讨论函数y=x2lnx的单调性、凹凸性及拐点．

admin2019-06-06 29

问题讨论函数y=x²lnx的单调性、凹凸性及拐点．

选项

答案由y′=0确定驻点及单调区间，再由y″=0确定凹凸区间及拐点．解 y′=x(21nx+1)，令y′=0，得驻点[*] 又y″=2lnx+3，令y″=0，得[*] 为便于研究y=x²lnx的一些性质，列表如下： [*] 由上表可知，函数y=x²lnx在区间[*]内单调下降，在区间[*]内单调上升，在点[*]处达到极小值[*] 又曲线y=x²lnx在区间[*]内是凸的，在区间[*]由是凹的，拐点为[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0，证明：在(a，b)内至少存在一点η(η≠ξ)，使得f’’(η)=f(η)．
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[*]
将考生文件夹下QPM文件夹中JING．WRI文件的“只读”属性撤消。

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