2. 考研
  3. 设有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2． (Ⅰ)若已知p=2．5％，求n的矩估计值； (Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值； (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，

设有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2． (Ⅰ)若已知p=2．5％，求n的矩估计值； (Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值； (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，

admin2018-06-14  83
问题 设有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2．
    (Ⅰ)若已知p=2．5％，求n的矩估计值；
    (Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值；
    (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，检验员从该批产品中再随机检测100个产品，试用中心极限定理近似计算其次品数大于3的概率(注：Ф()=0．76)．
选项
答案记X为n件产品中的次品数，则X～B(n，p)． (Ⅰ)由[*]=80． (Ⅱ)L=[*]=C1001(C1002)3C100310(1一p)490， lnL=ln[C1001(C1002)C1003]+10lnp+490ln(1一p)，[*] 令[*]． (Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，X～B(100，[*])，由中心极限定理知X近似服从N(2，[*])，于是 P{X＞3}=[*]=1—0．76=0．24．
解析
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考研数学三

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