(2004年试题，三)设有齐次线性方程组试问a取何值时该方程组有非零解，并求出其通解．

admin2019-05-16 69

问题 (2004年试题，三)设有齐次线性方程组

试问a取何值时该方程组有非零解，并求出其通解．

选项

答案对系数矩阵A进行初等行变换可得[*]当a=0时，rA=11+x₂+…+x_n=0不难求得其基础解系为[*]所以原方程组通解为x=C₁ξ₁+C₂ξ₂+…+C_n-1ξ_n-1，其中C₁，C₂，…，C_n-1是任意常数．当a≠0时，系数矩阵A可由初等行变换化为[*]由已知原方程组有非零解，则[*]此时rA=n一1T，从而原方程组通解为x=Cξ，其中C为任意常数．解析二由已知原方程组有非零解，则系数行列式｜A｜=0，即[*]从而a=0或[*]以下分别采用与解析一中相同的初等行变换，可求得相应基础解系，从而得出通解．

解析矩阵A的行列式｜A｜可以用特征值之积得到，即

因为矩阵B的特征值为

故而矩阵A的特征值为a，a，…，a，a+

从而行列式

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考研数学一

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(2004年试题，三)设有齐次线性方程组试问a取何值时该方程组有非零解，并求出其通解．

考研数学一

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为____________.

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分为dz=___________。

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)＝2，且函数z＝满足(x≠0)，求z的表达式．

曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________．

[2013年]设(t为参数)，则=______.[img][/img]

[2013年]设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕x轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

肱二头肌腱内侧毗邻()

简述子宫的功能。

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最严重的石膏综合征是()。

Theworldisknowntousthroughmanysenses,notjusthearing,smell,vision,andatcloserange,touchandtaste.Ourski

患者，女性，59岁，患"脑梗死"2年，症见右半身不遂，语言不利，小便清长，气短神疲，舌质淡暗，脉涩弱者。治宜选用

下列选项中，不属于设计方案比选原则的是()。

甲企业已提取法定盈余公积120万，已提取任意盈余公积80万元，已提取法定公益金30万元，现决定用盈余公积资金给职工修建浴室，需花费3万元，请问可以使用的资金是(　　)。

A、Strangersareusuallyoflittlehelp.B、Oneshouldtakecareoftheirbike.C、Newsreportsmakepeoplefamous.D、Anactofkin

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设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为____________.

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分为dz=___________。

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)＝2，且函数z＝满足(x≠0)，求z的表达式．

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[2013年]设(t为参数)，则=______.[img][/img]

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患者，女性，59岁，患"脑梗死"2年，症见右半身不遂，语言不利，小便清长，气短神疲，舌质淡暗，脉涩弱者。治宜选用

下列选项中，不属于设计方案比选原则的是()。

甲企业已提取法定盈余公积120万，已提取任意盈余公积80万元，已提取法定公益金30万元，现决定用盈余公积资金给职工修建浴室，需花费3万元，请问可以使用的资金是( )。

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甲企业已提取法定盈余公积120万，已提取任意盈余公积80万元，已提取法定公益金30万元，现决定用盈余公积资金给职工修建浴室，需花费3万元，请问可以使用的资金是(　　)。