首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
顶角为60毒,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
顶角为60毒,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
admin
2018-09-25
70
问题
顶角为60毒,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
选项
答案
设在时刻t,漏斗中水平面的高度为h,水量为p,水桶中水平面的高度 为H,水量为q(如图1.2—1), [*] 则 [*] q=πb
2
H. 因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量, 所以 [*] 两边对t求导得 [*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反,所以 [*] 得h
2
=3b
2
,故[*]时,漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cag4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶正交矩阵,λ是A的实特征值,α是相应的特征向量.证明λ只能是±1,并且α也是AT的特征向量.
设函数f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f′(0)=f′(1)=0,f(1)=1.求证:存在ξ∈(0,1),使|f″(ξ)|≥4.
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:ξ∈(a,b),使得f(b)=f(a)+f′(b-a)3(ξ).
设F(t)=f(x2+y2+z2)dv,其中f为连续函数,f(0)=0,f′(0)=1,则=().
食用加碘盐对人的身体有利,但盐中含碘量过多,则会对身体有害,国家有关部门规定:每公斤食用盐内含碘量不得超过20mg.现对某厂生产的食盐进行抽查,随机地抽出16包(每包1kg),测量每包含碘量的平均值为24mg,样本标准差S=2.6mg.设每包含碘量服从正态
在总体N(1,4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1,X2,…,X5,则概率P(min{X1,X2,…,X5}<1)=__________.
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn-r+1。是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1,其中k1+…+kn-r+1=1。
随机试题
在居民委员会的选举过程中,__________是主要选举方式,并且主要采用的是居民代表(而非户代表)选举的方式。
A、Bodysize.B、Migrationroute.C、Foodpreference.D、Populationgrowth.D最后一句话讲到,这种变化会很大程度。impactaspecies’populationgrowth,因此
为保证公共场所有适宜的气温,冬季采暖临界温度是
A.真方白子丸加减B.天麻钩藤饮加减C.解语丹加减D.镇肝熄风汤加减E.地黄饮子加减风阳上扰型中风宜选用的方剂是
属于第三人代为履行的有:()
下列行政机关及其执法人员可以当场收缴罚款的是()。
下列房地产市场预警指标中,属于考查房地产价格是否过度偏离其价值的是()。
金本位货币制度下的汇率制度属于()。
设f(χ)是周期为3的连续函数,f(χ)在点χ=1处可导,且满足恒等式f(1+tanχ)-4f(1-3tanχ)=26χ+g(χ),其中g(χ)当χ→0时是比χ高阶的无穷小量.求曲线y=f(χ)在点(4,f(4))处的切线方程.
Theboxplotabovesummarizesalistof240numbers.Whichofthefollowingstatementsmustbetrue?Indicateallsuchstatements
最新回复
(
0
)