顶角为60毒，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2018-09-25 51

问题顶角为60毒，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—1)， [*] 则 [*] q=πb²H．因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*] 两边对t求导得 [*] 因为下降的速度与上升的速度方向相反，所以 [*] 得h²=3b²，故[*]时，漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cag4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=____________．

已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．

设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是()．

设随机事件A、B及其和事件A∪B的概率分别是0．4，0．3和0．6．若表示B的对立事件，则积事件A的概率P(A)=____________．

I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数。

设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)求的数学期望；(Ⅱ)求方差

设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是()

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为X1和X2．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

求∫arcsinxarccosxdx．

患者男性，50岁。脓血便半年余，纤维结肠镜发现距肛门11cm处直肠前壁有一分叶状息肉，直径1cm，基底宽，病理证实为直肠息肉恶性变，手术方式应选择

属于组胺H2受体拮抗药抗溃疡药物的是

地高辛治疗心房纤颤主要作用是

消防给水系统可以分为()。

某公司计划投资一条新的生产线。生产线建成投产后，预计公司年销售额增加1000万元，年付现成本增加750万元，年折旧额增加50万元，企业所得税税率为25％，则该项目每年营业净现金流量是()万元。

以下属于影响商品需求数量的因素有()。

()是以法律共同体的长期实践为前提，以法律共同体的普遍的法律确信为基础。

强调学生主动参与知识的获得过程，学习者从大量的具体例证中，自己概括得出事物的关键特征的学习策略是()。

四大洋面积从大到小的排列顺序是()。

Fearisanemotiondevelopedfromlifeexperienceratherthananinbornnatureofhumans.Childrenexperiencingadivorceneed