函数．将f(x)展开成x一1的幂级数，并求此幂级数的收敛域；

admin2018-07-26 54

问题函数

．
将f(x)展开成x一1的幂级数，并求此幂级数的收敛域；

选项

答案将函数f(x)＝[*]，展开成x—l的幂级数，为使式子简单起见，令u＝x一1，即x＝u＋1．则[*] 展开成u的幂级数．由ψ（0）＝arctan(－1) ＝[*]， [*] 所以[*]，－1＜u＜1. 显然，在u＝±1处上式右边的幂级数收敛，所以该幂级数的收敛域为一1≤u≤1，即x一1的幂级数[*]的收敛域为0≤x≤2．

解析

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考研数学一

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证明：D=
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设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．
设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=一2，则=___________。
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设则=___________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是________。

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