设A=。求A的特征值与特征向量。

admin2021-11-09  21

问题 设A=。求A的特征值与特征向量。

选项

答案由|λE—A|=[*]=(λ+2)2(λ—4)=0,得λ12= —2,λ3=4。 当λ12= —2时,由(—2E—A)x=0,得λ= —2对应的两个线性无关的特征向量为ξ1=(1,1,0)T,ξ2=(—1,0,1)T,所以A的属于特征值—2的特征向量为k1ξ1+k2ξ2,其中k1,k2不全为0; 当λ3=4时,由(4E—A)x=0,得λ=4对应的特征向量为ξ3=(1,1,2)T,所以A的属于特征 值4的特征向量为k3ξ3,其中k3不为0。

解析
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