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设A=。求A的特征值与特征向量。
设A=。求A的特征值与特征向量。
admin
2021-11-09
21
问题
设A=
。求A的特征值与特征向量。
选项
答案
由|λE—A|=[*]=(λ+2)
2
(λ—4)=0,得λ
1
=λ
2
= —2,λ
3
=4。 当λ
1
=λ
2
= —2时,由(—2E—A)x=0,得λ= —2对应的两个线性无关的特征向量为ξ
1
=(1,1,0)
T
,ξ
2
=(—1,0,1)
T
,所以A的属于特征值—2的特征向量为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
,其中k
1
,k
2
不全为0; 当λ
3
=4时,由(4E—A)x=0,得λ=4对应的特征向量为ξ
3
=(1,1,2)
T
,所以A的属于特征 值4的特征向量为k
3
ξ
3
,其中k
3
不为0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eqy4777K
0
考研数学二
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