设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且|f(4)(x)|≤M(M﹥0).证明：对此邻域内任一异于x0的点，有 . 其中x’为x关于x0的对称点。

admin2019-09-23 48

问题设f(x)在x₀的邻域内四阶可导，且|f⁽⁴⁾(x)|≤M(M﹥0).证明：对此邻域内任一异于x₀的点，有

.
其中x’为x关于x₀的对称点。

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为|A|中元素aij的代数余子式，试证明：aij=一AijATA=E且|A|=一1．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．
设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且与f(1)=f’(1)=1．求函数f(r)的表达式．
已知凹曲线y=f(x)在曲线上的任意一点(x，f(x))处的曲率为且f(0)=0,f’(0)=0，则f(x)=______________。
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．求曲线Γ的表达式．
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y(x)满足的微分方程和初始条件．
设函数z＝f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)＝1，，ψ(x)＝f[x，f(x，x)]．求．
设f(x，y)=，试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

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