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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度为( )

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度为( )

admin2021-12-09  45
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 先求Y=｜X｜的分布函数再求概率密度，用分布函数法．Y=｜X｜≥0，
  当Y＜0时，FY(y)=P{Y≤y}=P{}=0；
  当Y≥0时，
    FY(y)=P{Y≤y}=P{｜X｜≤y}=P{—y≤X≤y}
    =∫—yyf(x)dx=∫—y0f(x)dx+∫0yf(x)dx=∫0—yf(x)dx+∫0yf(x)dx，
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考研数学三

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