已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3—2A2，则r（B）=（）

admin2019-07-12 53

问题已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A³—2A²，则r（B）=（）

选项 A、1
B、2
C、3
D、不能确定

答案A

解析因为矩阵A有三个不同的特征值，所以A必能相似对角化，即存在可逆矩阵P，使得
P^—1AP=Λ=

于是
P^—1BP=P^—1（A³—2A²）P=P^—1A³P—2P^—1A²P=（P^—1AP）³—2 （P^—1AP）²

则矩阵B的三个特征值分别为0，0，—1，故r（B）=1。所以选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YDJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，求a，b．
因为x→0+时，[*]所以[*]
[*]
差分方程yx+1一yx=x2x的通解为___________．
(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()
(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex。(I)求F(x)所满足的一阶微分方程；(Ⅱ)求出F
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。
(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于()
(2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

随机试题

传染病人的安排，可以有两种形式：一是以_______为单位，二是以_______为单位。
下列哪一项不是造成裂片和顶裂的原因
A.膜孔转运B.胞饮和吞噬C.主动转运D.促进扩散E.被动扩散
中国人民银行货币政策的目标是保持币值的稳定，并以此促进经济增长。()
计划评审技术(PERT)分析一般采用________来估计活动的工期。
2015年某市统计局进行了一次有关该市控制吸烟状况的调查。对“公共场所控烟状况改善效果”问题的调查结果显示：26．0％的受访市民表示效果明显，55．3％的市民表示效果一般，16．2％的表示没有效果，2．5％的表示效果很差。当对认为控烟“没有效果”
A、15.8%B、36.8%C、24.8%D、28.4%B
我国经济增长方式的根本转变，是指由
级数（a＞0，β＞0）的敛散性（）
There’snothingsimpleaboutguncontrol,atangleoflegal,politicalandpublic-healthissuescomplicatedbyculturalpreferen

最新回复(0)

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3—2A2，则r（B）=（）

考研数学三

(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，求a，b．

因为x→0+时，[]所以[]

[*]

差分方程yx+1一yx=x2x的通解为___________．

(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex。(I)求F(x)所满足的一阶微分方程；(Ⅱ)求出F

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于()

(2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

传染病人的安排，可以有两种形式：一是以_为单位，二是以_为单位。

下列哪一项不是造成裂片和顶裂的原因

A.膜孔转运B.胞饮和吞噬C.主动转运D.促进扩散E.被动扩散

中国人民银行货币政策的目标是保持币值的稳定，并以此促进经济增长。()

计划评审技术(PERT)分析一般采用________来估计活动的工期。

A、15.8%B、36.8%C、24.8%D、28.4%B

我国经济增长方式的根本转变，是指由

级数（a＞0，β＞0）的敛散性（）

There’snothingsimpleaboutguncontrol,atangleoflegal,politicalandpublic-healthissuescomplicatedbyculturalpreferen

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3—2A2，则r（B）=（ ）

考研数学三

(1)求常数m，n的值，使得(2)设当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，求a，b．

因为x→0+时，[*]所以[*]

[*]

差分方程yx+1一yx=x2x的通解为___________．

(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()

(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex。(I)求F(x)所满足的一阶微分方程；(Ⅱ)求出F

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于()

(2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

传染病人的安排，可以有两种形式：一是以_______为单位，二是以_______为单位。

下列哪一项不是造成裂片和顶裂的原因

A.膜孔转运B.胞饮和吞噬C.主动转运D.促进扩散E.被动扩散

中国人民银行货币政策的目标是保持币值的稳定，并以此促进经济增长。()

计划评审技术(PERT)分析一般采用________来估计活动的工期。

A、15.8%B、36.8%C、24.8%D、28.4%B

我国经济增长方式的根本转变，是指由

级数（a＞0，β＞0）的敛散性（）

There’snothingsimpleaboutguncontrol,atangleoflegal,politicalandpublic-healthissuescomplicatedbyculturalpreferen

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3—2A2，则r（B）=（）

因为x→0+时，[]所以[]

传染病人的安排，可以有两种形式：一是以_为单位，二是以_为单位。