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设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求 A2;
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求 A2;
admin
2019-08-06
67
问题
设向量α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
都是非零向量,满足a
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
.求
A
2
;
选项
答案
注意到A为一列向量α与一行向量β
T
之积,得到 A
2
=A·A=αβ
T
·αβ
T
=α(β
T
α)β
T
=(β
T
α)αβ
T
=(β
T
α)A=(β
T
α)
T
A=(α
T
β)A=0·A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EuJ4777K
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考研数学三
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