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若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)= f(b)-0,且有c(a
若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)= f(b)-0,且有c(a
admin
2022-09-05
55
问题
若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)= f(b)-0,且有c(a
0,则至少存在一点ξ∈(a,b),使f"(ξ)<0.
选项
答案
因为 f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内一阶可导,所以f(x)满 足拉格朗日中值定理的条件,将函数f(x)分别在[a,c],[c,b]上应用拉格朗日中值定理,得 [*] 根据已知条件f ’(ξ
1
)>0, f’(ξ
2
)<0,将f’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上再次应用拉格朗日中值定理, 至少存在一点ξ∈(a,b)使得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EuR4777K
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考研数学三
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